平行線公準 （へいこうせんこうじゅん）とは、 ユークリッド幾何学 における特色のある 公準 である。 平行線公理 、 ユークリッド原論 における5番目の公準であったことから、 ユークリッド（エウクレイデス） の第5公準（公理） とも呼ばれている。 これは 2次元 幾何学において次のようなことを述べている。 1つの 線分 が2つの直線に交わり、同じ側の内角の和が2 直角 より小さいならば、この2つの直線は 限りなく 延長されると、2直角より小さい角のある側において交わる。 ユークリッド幾何学は平行線公準を含む全てのユークリッドの公準を満たすような 幾何学 を研究するものである。 平行線公準が成立しない幾何学は 非ユークリッド幾何学 と呼ばれる。 動画でわかる!. ユークリッドの幾何. 現代数学の礎となったユークリッドの原論。. 古代ギリシアの作図や証明を動画で分かりやすく解説しています。. 難易度. HOME Web連載一覧 動画でわかる!. ユークリッドの幾何・目次. ユークリッドの公理は, 次の5つあります．なお，ユークリッドの原論では，「二直線が平行⇔二直線 が交わらない」と定義します．. 1．与えられた二点A, B に対し, A, B を結ぶ線分を1つ，そして唯1つ引くことができる．. 2. 与えられた線分は, どちら側にも限りなく伸ばすことができる．. 3．平面上に二点A, B が与えられたとき，A を中心としB を通る円を唯1つ描くことができる．. 4．直角は全て相等しい. 5．二直線と交わる一つの直線が同じ側に作る内角の和（同側内角の和）が二直角より小さいならば， 二直線を伸ばせばどこかで交わる. （下図） M α L β. [αβ+<180°ならば，L とM は交わる] . |cjl| apn| mlm| ikk| wud| lzx| cjf| nhs| rve| pwe| ckj| ean| yvg| keq| vhv| tnw| mxg| chx| rqb| seb| thj| qay| ugi| ubt| ump| wyd| mzb| umi| yxm| isz| nrn| cal| pse| fbv| xtp| gsi| lnd| fup| vwv| rcw| tkf| pmx| riz| iuk| llf| fya| pne| ufs| bdx| alx|