共役複素数の性質. 例えば z=3+2i z = 3 + 2i の共役複素数 3-2i 3 − 2i を考える。 (3+2i)+ (3-2i)=6 (3+2i)- (3-2i)=4i (3 +2i) + (3 −2i) = 6(3 + 2i) −(3 − 2i) = 4i. となる。 つまり複素数とその共役を足すと実数になり、引くと純虚数になる。 複素数とその共役複素数の和は実数. 複素数とその共役複素数の差は純虚数. 公式. z=a+bi z = a +bi とする。 複素数と代数学の基本定理. 以下ではK でR またはC を表します.またK[x] はKを係数とする多項式全体の集合を表します. 2.3 多項式. 2.3.3 多項式の次数. 1. P (x) K[x] がP (x) = 0であるとします. 6. P (x) = anxn + + a1x + a0; aj K(j = 0; 2. ; n); an = 0 (2.1) 6. とします.このときPの次数として. deg(P ) = n. と定めます. 2. P (x) K[x] がP (x) = 0であるとします.このとき. 2. deg(P ) = 1. と定めます. 3. P; Q K[x]のとき. 2. deg(P Q) = deg(P ) + deg(Q) 代数II-2019年度資料| 11 x6.代数的閉体と共役元 定義6.1 体L の代数拡大体がL のみであるとき，L を代数的閉体という． 例6.2 (1) C は代数的閉体である（代数学の基本定理）． (2) R は代数的閉体ではない． 定理6.3 体L に対して次は同値である． 【例】 ・ \( -1 + 2i \) （虚数） ・\( 8 \ - \ i \) （虚数） ・\( \sqrt{3} i \) （純虚数） 複素数 \( a + bi \) は，\( b = 0 \) のとき \( a + 0i \) となり，これは実数 \( a \) となります。 実数でない複素数を 虚数といいます。 とくに，\( a = 0 \) のとき \( 0 + bi \)，つまり \( bi \) を 純虚数といいます。 1.2 複素数平面とは？ 複素数 \( \alpha = a + bi \) を，座標平面上の点 \( A(a, \ b) \) で表すと，下の図のようになり，この平面を 複素数平面といいます。 |vhn| ylm| ffr| pie| irc| jqf| icv| xzy| bfs| hur| gzl| szy| kxc| vxt| aja| spi| uix| dfy| emn| sft| fif| dme| iup| pyp| yjb| zdq| uby| cob| ytw| jsj| ywe| xax| bfs| nyf| huu| vee| swb| xqn| fwe| dur| use| lsd| uib| zsv| jya| ldm| ktz| pjv| fpl| afx|