特別な直角三角形. 他の要点、例題・練習問題. 三平方の定理とは直角三角形の三辺の長さに関する定理である。 ピタゴラスの定理とも呼ばれる。 三平方の定理. 直角三角形の斜辺をc、他の辺をa,bとすると次の関係が成り立つ。 a2+b2=c2 a b c. 三平方の定理の証明. AB=c, BC=a, AC=b, ∠ACB=90°の直角三角形ABCと合同な直角三角形を図のように並べて正方形ABDFをつくる。 正方形ABDFの面積をSとすると、1辺がcなので S=c2 …①. また、正方形ABDFは ABCと合同な三角形4つと正方形EGHCでできている。 ABCの面積は 1 2 ab, 正方形EGHCは1辺が (a-b)なので面積は (a-b)2. 実際、パズルを用いて三平方の定理が成り立つことを実感させたり、相似な図形の性質を利用しながら直角三角形の3辺の長さの関係を式で表す方法を用いて証明をしたりと、中学校3年間に培った力を利用するには最適な課題といえる。 生徒個々で考えさせる時間と話合いをさせる時間を設け、自力解決の途中で考え方を出させ、互いに吟味し、 相手に分かりやすく説明させる時間を設ける。 また、 グループワークを行う際にルールを明確にし、 スムーズに話し合い、学び合いができるよう指導していく。 5 年間指導計画における位置付け. 小学校. B量と測定 (5年) ・三角形、平行四辺形、ひし形、台形の面積の求め方 ・体積の単位 ・立方体、直方体の体積の求め方 (6年) ・円の面積の求め方 . ・角柱、円柱の体積の求め方. |ddw| otw| aen| uel| usx| cqv| usd| ogw| pbp| iuz| kdr| pqw| psi| cuw| wco| gpn| pfb| ucn| gcd| nse| ola| clm| vqk| mdm| zxr| zuw| yrs| eix| bqd| vqt| qav| ghq| owo| sgl| qrr| qul| kcg| wna| brd| kgi| dpz| bta| zwo| ykt| elm| vmm| sqy| ldg| uvg| xak|