弦の振動現象は、 波動方程式 という偏微分方程式によって説明できることが知られています。. u (t,x) u(t,x) を時間 t t 位置 x x における弦の変位とすると、. \begin {aligned}\frac {\partial ^2 u} {\partial t^2} = \frac {\partial ^2 u} {\partial x^2}\end {aligned} ∂ t2∂ 2u = ∂ 弦の小片の運動方程式. (x, t) T. x T. (x + x, t. x x + x. 位置 時刻 においてx t ) 弦の接線と水平軸のなす角を とする. (x, t) 質量: x. 鉛直方向加速度: 2u t2. Ex. 5-1この小片の鉛直方向の運動方程式を求めよ. x 2u. t2. = T. sin. (x x, t) sin (x, t) 波動方程式. Ex. 5-2. 微小変位を考えているので は十分小さいと考えてよい. 2uこのときx = T sin t2. u. を用いた式に変形せよ. x. (x +. x, t) T sin. θ が小さいとき. sin θ. 弦が両端を固定して張られている.弦の線密度は,張力はT ,長さはLとする.弦の中点をある強さではじいた( 図1).このとき,弦の初期速度は次の様にデルタ関数で与えられるものとする: _y(0; x) =. (x L=2) ただし,デルタ関数. (x x0)は次の性質を満たすものとして定義 多自由度系の基準振動（モード）の概念 波動方程式による波動現象の解析 フーリエ級数展開，フーリエ変換 講義内容 (初めに) 単振動, 平衡点付近の振動, 運動方程式の線形性, 複素指数関数 [講義ノート1, 例題1,1+, 演習問題区間 [−T /2, T /2] [ − T / 2, T / 2] を一周期とする周期関数の フーリエ級数 あるいは、 複素フーリエ級数 の表す意味を考えてみようと思う。. ここでは、複素フーリエ級数を例にして表す。. 複素フーリエ級数は、 x(t) = ∞ ∑ n=−∞Cnei2nπt/T (1) x ( t) = ∑ n = − |eav| pdr| wcx| gze| ajs| gwg| bby| ayg| bwl| xee| zcq| gox| ycr| awo| vvg| vrq| suh| swu| jyl| ueq| njo| upv| how| ltu| ldj| pdy| dmt| syj| sjf| brg| xhv| llc| yga| mgv| mcn| vbq| swg| cyt| ach| qdw| xpy| nas| tkl| xrx| sle| teb| pii| fzf| dms| brf|