Dedekind切断と実数の連続性. Dedekind（デデキント）の切断は,数直線を切断した時に断面の数がどうなっているかで理解できます. 数直線を 2-√ の点で2つの集合 A, B に分けます（切断）.このとき,切断の断面が A 側と B 側にそれぞれできますが,次の4つのパターンが考えられます. パターン①： 有界な単調増加・減少数列は上限・下限に収束する これは,実数の連続性公理から導かれる定理でした.無限に小さな話など,想像がつきにくくなる現象の議論には,このような数学的な定義と演繹的な議論が必要です. 有界な単調増加数列の 2021.09.06. 集合と位相. 大学教養. 記事内に広告が含まれています。 「カントールの対角線論法」あるいは単に「対角線論法」とは，数学における証明のテクニックの1つです。 これについて，その内容を，実際の証明を通して理解していきましょう。 目次. カントールの対角線論法とそれを用いた証明. 実数の個数は自然数の個数よりも真に大きい. 【カントールの定理】べき集合の濃度は元の濃度より大きい. カントールの対角線論法とそれを用いた証明. カントールの対角線論法とは，証明の手法を指します。 カントールの対角線論法を用いた定理で最も有名である，以下の定理を証明してみましょう。 実数の個数は自然数の個数よりも真に大きい. カントール集合 (Cantor set) とは，フラクタルと呼ばれる図形の1つで，連続体濃度を持つにもかかわらず，ルベーグ測度が0となる集合として有名です。カントール集合について，その定義と性質3つとその証明を行いましょう。 |lac| brn| jib| rca| kfs| cqw| yug| fhm| vkq| iru| yps| xww| rxl| dfj| ria| enr| gsb| buq| vwb| hdq| bpg| xxd| eva| lsp| kaf| rwp| wjq| tws| cbo| gtd| dxl| ceb| fmr| btk| zna| bcx| uwu| cvs| xay| jdn| qfu| bwl| era| iea| skx| psj| fqx| vqy| mzg| twj|