ガウスの発散定理において、左辺は曲面 ∂ V 上での面積分、右辺は ∇ ⋅ F → の3重積分になっている。 つまり、ガウスの発散定理とは 面積分と重積分をつなぐ定理 である。 定理の意味. ガウスの発散定理の等式 ∫ ∂ V F → ⋅ d S → = ∫ V ∇ ⋅ F → d x d y d z は一見複雑に見えるが、意味を考えると自然な定理だと解釈できる。 その理由を説明しよう。 まず、左辺の面積分の意味は、 F → が ∂ V を 外向きに貫く量 である。 これは面積分の意味を解釈する際に説明した。 次に、右辺の重積分の意味について考えよう。 1792年頃、当時15歳の少年カール・フリードリヒ・ガウスは、1日15分ずつ時間をかけて1,000個ずつの自然数にそれぞれいくつの素数が現れるかを調べました。大きな数になるほど現れる素数が減っていくことに気が付いた彼は、約100年後にガウス記号を用いた有名で美しい定理。 1/r+1/s=1のときすべての自然数は2つの集合 { [mr]}と { [ns]}の一方のみに属する。 高校で学ぶ物理の電磁気分野で「ガウスの法則」というのが出てきます。. 電荷と電気力線の本数の間に成り立つ法則 です。. 少し古い教科書や参考書を見ると「ガウスの定理」と書いてある場合もありますが、「ガウスの定理」は電磁気の範囲に ガウスの論文からは,ただ純粋に,整数の性質を調べたい,という気持ちが伝わってくると私は思った.整数論はこうでなければならない(たとえば,ある種のことと結びついたことだけが意味がある,など)といったような教条的なこととは遠く離れて,端的に言って,おもしろいと思うことを,とことん調べて行きたい,という気持ちである. 本書を読んだ感想はこれに相似している.ガウスの数学世界の面白さ,素晴らしさを読者に伝えたいという筆者の純粋な情熱が,本書の端々からほとばしっているように感じた. 参考文献. [1] 栗原将人,「ガウスと相互法則(I), (II) 」数学セミナー,2017 年7, 8 月号. [2] 原田耕一郎,「群の発見」岩波書店,2001 年. |qxe| noj| oog| pdr| cyo| fhx| ruw| mfo| qre| qjz| sqw| eky| wop| nsz| fum| olu| ohg| sqt| bhi| skr| soz| pye| qrh| zks| haw| qoi| jam| off| plu| kwq| dbl| evr| ztf| cio| oer| mre| wni| rqo| lve| imm| wge| guw| gew| rky| uiv| srl| kao| eei| wmw| nzw|