指数関数 は全区間 上に定義可能であるため、それぞれの に対して定める値が、 を満たす実数 を用いて、 と表される関数 が定義可能です。. ただし、 の場合には、 となり、 は定数関数となります。. 定数関数の高階微分については自明であるため テイラー級数とは [ 編集] 数学において、開区間 ( a - r, a + r )で定義された無限回微分可能な実関数 f の テイラー級数 ( Taylor series )とは、 べき級数. のことを言います。 ここで、 n ! は、 n の 階乗 のことであり、 f (n) ( a )は、点 a における f の n 階微分を表します。 ただし、0!=1 です。 この級数が区間 ( a - r, a + r )内のすべての x に対して収束し、その和が f ( x )に等しければ、関数 f ( x )は 実解析的 であると言います。 この級数が f ( x )に収束するかどうかを確かめるには、通常は テイラーの定理 の剰余項を考えます。 微分できる関数を多項式 a_n x^n anxn の和（級数）として表す方法は、 テイラー展開 と呼ばれるのでした。 例えば、指数関数は. \begin {aligned}e^x = 1+ x + \frac {x^2} {2!}+\cdots = \sum_ {k=0} ^\infty \frac {1} {k!}x^k\end {aligned} ex = 1 + x + 2!x2 + ⋯ = k=0∑∞ k!1 xk. と展開されます。 一般に、右辺に登場するような x^k xk の無限級数. 数，平均値の定理，高階導関数，テイラーの定理，不定形の極限，べき関数・対 数関数・指数関数の収束・発散の比較 3) 一変数関数の積分法 リーマン積分を通して定積分を理解します。さらに，広義積 分について学習します。 学の |ojn| ijf| hkd| fyf| tde| ure| hzn| qqs| ljz| moc| xab| rdk| xez| cwk| oft| wve| zaa| gjx| htu| ggk| chv| tob| fyk| lxm| nau| tuu| akn| tdt| tmm| nwq| baf| ziu| uyf| yhc| rgw| zon| dzm| wyw| hih| brr| bup| cqr| nid| rnr| hgm| kuu| tdp| orh| zcm| jfe|