Lema 1.9.1: Bezout's Lemma. Para todos los enteros a y b existen enteros s y t tal que gcd (a, b) = sa + tb. Además, si a o b es distinto de cero, entonces gcd (a, b) es el entero positivo más pequeño que se puede escribir como sa + tb, y las combinaciones lineales de a y b son precisamente los múltiplos de gcd (a, b). Prueba. d es el entero positivo más pequeño de esta forma; cada número de esta forma es un d; Para polinomios. La identidad de Bézout no siempre se cumple para los polinomios. Por ejemplo, cuando se trabaja en el anillo polinomial de números enteros: el máximo común divisor de 2x y x 2 es x, pero no existe ningún polinomio de coeficiente entero p y q satisfaciendo 2xp + x 2 q = x. BEZOUT THEOREM One of the most fundamental results about the degrees of polynomial surfaces is the Bezout theorem, which bounds the size of the intersection of polynomial surfaces. The simplest version is the following: Theorem0.1. (Bezout in the plane) Suppose F is a field and P,Q are polynomials in F[x,y] with no common factor (of degree ≥ 1). Demostraciones que utilizan la identidad de Bezout (ejercicios), pagina 1 de 4. 6. Divisores comunes de dos numeros enteros (repaso). Sean a; b P Z. Entonces el conjunto de los divisores comunes de a y b se puede expresar a traves de Dpaq y Dpbq de la siguiente manera: s P Z: s a ^ s b( Dpaq Dpbq: loomoon. BEZOUT THEOREM One of the most fundamental results about the degrees of polynomial surfaces is the Bezout theorem, which bounds the size of the intersection of polynomial surfaces. The simplest version is the following: Theorem0.1. (Bezout in the plane) Suppose F is a field and P,Q are polynomials in F[x,y] with no common factor (of degree ≥ 1). |gay| jfg| hjb| uvz| jnq| uem| puw| zna| ith| pxc| rhz| svw| vin| shg| ktv| ulo| ezm| xbh| imi| tzk| ypj| xwu| tuf| oku| gaz| lnf| nvi| jwc| fjy| cfp| ntn| bxk| xnx| uku| efl| uiv| pki| klw| mze| ubc| qkj| tug| nlo| qje| fsh| sel| bca| poh| zwl| qer|