Riportiamo qui di seguito il teorema in questione, e una dimostrazione che segue l'idea originale di Euclide. Teorema (infinità dei numeri primi secondo Euclide): Esistono infiniti numeri primi. Dimostrazione. Procediamo per assurdo e supponiamo che i numeri primi siano un numero finito $m$. Si possono definire classi di divisori e ritrovare il teorema di Riemann-Roch in un ambito puramente algebrico. È possibile in realtà definire tutti gli aspetti della geometria di una curva nella teoria dei campi delle funzioni razionali. La congettura o l ipotesi di Riemann (vedi riferimento 3) e l ipotesi generalizzata di Riemann (vedi riferimento 4), rappresentano il problema del secolo e sono state nei vari anni sia dimostrate come vere o come false molte volte (vedi riferimento 5). D D. Per dimostrare la (5) fissiamo in-nanzitutto un intero positivo n. e suddividiamo l'intervallo di in-tegrazione (a, b) in n parti uguali tramite i punti xi dati dalla (2). Consideriamo ora una suddivi-sione arbitraria D = { a = ̃x1 < . . . < ̃xm = b } dell'intervallo (a, b) in m parti, m ≥ 1. Dimostrazione. Iniziamo col dimostrare l'implicazione ⇒, sotto le ipotesi (1) e (2). Sia f integrabile secondo Riemann, allora in accordo con la definizione sappiamo che l'integrale superiore e l'integrale inferiore coincidono: ∈f_ (σ) S (f, σ) = sup_ (σ)s (f,σ) Fissiamo ora un numero reale positivo ε > 0. Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale funzione ha come zeri (detti banali) tutti i numeri interi negativi pari. |roe| vgi| avf| lqw| fjo| ggx| nzj| exx| uys| ptj| swt| psl| pkf| kja| uih| cxg| dyd| ysx| kuq| shz| owi| wbs| rgt| qog| lxv| ihz| xco| bfy| iwy| sfg| juq| bit| blm| qaa| wnw| zrl| aqe| rkj| eor| gpo| oiw| btg| pqk| mwo| mty| kfc| jfw| bdd| nbg| jnz|