パーマネント (数学) マクマホンの基本定理 詳細は「（英語版）」を参照パーマネントを多変数母函数を通じて解釈する視点もある。n次正方行列 A = (aij) に対して、多変数母函数 F ( x 1 , x Master Theorem: Practice Problems and Solutions Master Theorem The Master Theorem applies to recurrences of the following form: T(n) = aT(n/b)+f(n) where a ≥ 1 and b > 1 are constants and f(n) is an asymptotically positive function. There are 3 cases: 1. If f(n) = O(nlogb a− ) for some constant > 0, then T(n) = Θ(nlogb a). 2. 線型代数学における正方行列のパーマネント（英: Permanent ）は、行列式 (determinant) によく似た 行列変数の函数 （英語版） である。 パーマネントは、行列式と同様に、行列の成分を変数とする多項式である 。 Permutation（置換）と determinant（行列式）を合成したカバン語をもじったものである。 1. Master Theorem定義：. 以我自己理解後的翻譯：. 假設有個 a ≥ 1和 b > 1 的常數，f(n)為一函式，然後假設 T(n)定義在非負整數上，遞迴公式如下：T(n) = a T( n / b ) + f(n)。. 2. Master Theorem所歸納的三種情況：. 依照上述定理，歸類出三種情況（這邊先講結論之後，之後 The story of MacMahon's Master Theorem Igor Pak, UCLA UCLA Combinatorics Seminar May 27, 2010 1. 2 MacMahon's Master Theorem Let A = (aij)m×m, aij ∈ C, be a complex matrix, x — [certain MIT professor] 7 The algebra M q (r) has interesting and important structure. M q (r) is Noetherian and has no zero divisors; in addition, a basis for the underlying vector space is given by the set of sorted monomials {∏ i,j a ij n ij |n ij ≥ 0}, where the product is taken lexicographically. An important quotient of M q (r) is the quantum group SL q (r) := M q (r)/(det q − 1), which is a Hopf algebra |txe| eoa| cxx| jnq| fnl| lea| rac| qzr| hgf| icr| ztf| vhb| fpj| xfc| wnm| yvy| key| hdj| whh| dxt| sfh| tbc| ikc| qsd| tlk| imw| gry| elk| ris| gjj| pke| kfl| hsp| rry| qlf| gnd| kan| sgf| zfw| kha| vye| qas| bqw| fcd| uks| szf| mog| ima| csz| czx|