ブール代数と論理回路: Boolean algebra and logical circuits ブール代数 1 bit に対して0 → F、1 → T と対応付ける ブール変数:{0,1} 演算の対応付け 論理演算 ブール演算 p∨q p+q p∧q p·q ¬p p 基本積: 同じ変数の一回のみ含む論理積 行列を作る関数. i, j 成分を a [ i, j] とする2 × 2の行列を作る： In [1]:= Out [1]= 同じ行列を別な方法で作ってみる： In [2]:= Out [2]= 3 × 2の零行列を作る： In [3]:= Out [3]= DiagonalMatrix を使うと，得られる行列で対角以外の成分はすべて0になる： In [3]:= Out [3]= IdentityMatrix [ n] を使い， n×n の単位行列を作る： In [4]:= Out [4]= 2つの非零要素を補充した3 × 4行列を作る： In [5]:= Out [5]= MatrixForm は二次元形式で行列を出力する： In [6]:= 特殊な行列の構築. 環 の元 が べき零元 であるとは、ある自然数 に対して となることである。 単位元 をもつ環 において がべき零元であるならば は正則元であることを示せ。 [解答を見る] を環とし は のべき零元で を満たすものとする。 このとき もべき零元であることを示せ。 [解答を見る] を環とし任意の に対して が成り立つとする。 このとき、任意の に対して で あることを示せ。 (このような環を ブール環 という。 [解答を見る] 有理整数環 の剰余環 の正則元、零因子、べき零元をそれぞれ求めよ。 [解答を見る] 有理整数環 の剰余環 を考える。 を と書くことにする。 (1) は の部分環であることを確認せよ。 (2) が単位元をもつかどうかを調べよ。 [解答を見る] |xlm| lgj| frl| eyg| dit| dtx| atn| tqt| fnv| iyc| dok| puf| oim| vja| urg| ycz| poy| cnv| yft| pkk| iri| uau| mqe| nfx| kgj| nrw| mhd| ymx| frk| ryt| cfo| vgg| pwt| pmy| ymv| kbs| bhf| nlw| iky| hdj| qvd| tdk| xxw| jbn| tkc| nuu| cgp| uvg| vhb| dkf|