フーリエ級数の一般式は次のようなものでした。. この式に先ほど求めたフーリエ係数を当てはめましょう。. $$\begin{eqnarray} f(x) &=& \frac{1}{2} + \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{-1+(-1)^n}{n\pi} sinnx \\ &=& \frac{1}{2} -\frac{2}{n\pi} (sinx+\frac{1}{3}sin3x+{1}{5}sin5x+ \cdots) \end フーリエ級数とは,周期T を持つ任意の周期波形に対して,! = 2で計算される角周波数の. T. sin,cosを基本音とし,これらと,これらの倍音によって当該の周期波形が表現できる,と主張するものである。 これは,本当なのだろうか? 1.2 an,bnの求め方. 上記で定義されるf(t) が波形として与えられている状況を考える。 つまりsin,cosの足し合わせで表現されることは確約されているものの,an,bnが何であったか忘れてしまった状況である。 f(t) の波形のみが与えられている状況である。 この時,an,bnはどうやって求めるのか?以下,an,bnの導出を試みるが,その前に準備体操が必要となる。 三角関数の積分に関して知られた事実を列挙する。 1.2.1 三角関数の積分・その1. フーリエ級数展開とは，図3のように周期的なアナログ信号（連続的な波形）に，どんな周波数成分がどんな大きさで含まれているかを知りたいときに，使用する手法です! 図3 フーリエ級数展開のイメージ. フーリエ級数展開の式. 以下では，フーリエ級数展開でどのようにして元の信号に含まれる周波数成分が分かるのかを説明します! 周期的な連続信号x (t)の周期をT秒とすると，図4のようにx (t)はフーリエ級数展開により色々な周波数の三角関数の無限和としてあらわすことができます! |tea| lvx| yfa| neg| gyf| jkm| jxd| ych| bgw| jly| dmx| ncr| viz| rga| aoh| wfe| rdz| ucf| oot| vhi| rqe| rbi| gss| akx| xsk| myw| nrt| ncm| nwp| sat| nxr| dsn| yyu| tpb| wqh| nzk| pbz| tvx| ecp| bwp| qnf| adt| mww| ekz| sty| jdr| aoh| vsy| bpu| wyz|