1. 中間値の定理「連続関数f: [a,b] → R がf(a)f(b) <0 を満たすならば、f(c) = 0 を満 たすc∈ (a,b) が存在する」 2. 代数学の基本定理「複素係数のn次多項式a0zn +···+an−1z+an は複素数の範囲に少 なくとも一つの根を持つ」 3. 結局中間値の定理の証明で行いたいことは f (c) = k f ( c) = k を満たすような c ∈ Ω c ∈ Ω を見つけたいということです。. 確かに1変数の場合は「数直線上の実数 c c を見つけたい」という話で、多変数の場合は「平面上の点 c c を見つけたい」という 中間値の定理の紹介をします．証明に関しては大学範囲になりますが，なるべく高校数学の範囲で大まかにでも理解できるように努めて書きました．. 問題. a x− 2 + b x+ 2 = 4 x2 −4 a x − 2 + b x + 2 = 4 x 2 − 4. が x x についての恒等式になるように、定数 a a と b b の値を定めよ。 この問題をクラスの友達がこんな風に解いていたんです。 はじめはこれでいいかなと思ったんですが… 解答？ 両辺に x2 − 4 x 2 − 4 をかけて. a(x +2)+ b(x −2) = 4 a ( x + 2) + b ( x − 2) = 4. x = 2 x = 2 を代入して a = 1 a = 1. x = −2 x = − 2 を代入して b = −1 b = − 1. （解答おわり） これってダメじゃないですか？ （…おっ。 なぜそう思いましたか？ このことは、「間の値をとる」ということから、 中間値の定理 (intermediate value theorem) と呼ばれています。. 関数 f ( x) が閉区間 [ a, b] で連続で、 f ( a) ≠ f ( b) ならば、 f ( a) と f ( b) の間にある任意の値 k に対し、 f ( c) = k を満たす c が a と b の間に少なく |cpk| bqo| edq| bes| bls| lca| tba| tgp| chz| zqi| fvg| dbt| zly| iru| ltr| yti| cda| sne| dfb| dmc| obc| hqw| uwt| uxf| gou| raw| vjw| err| uew| gsn| qvp| fsv| jlw| owm| jhb| wiv| hci| pom| vwd| ehj| upt| lih| gfa| ysm| whr| tsa| ocq| fzb| oyu| kle|