このとき,\ 無限級数${Σa_n}$は収束し,\ その和を${S}$と定義する. 部分和の数列${S_n}$が収束しないとき,\ 無限級数は発散するまたは和をもたないという. \ {無限級数Σa_n=a₁+a₂+が,\ 結局はlim[n→∞]S_nのこと}だという認識が重要で 定義（数列の極限） limn→∞an = α ∀ϵ > 0, ∃N ∈ N s. t. n ≥ N ⇒ |an − α| < ϵ. 言い換えると, 定義（数列の極限） limn→∞an = α 任意の正の実数 ϵ に対して,ある自然数 N が存在し, n ≥ N のとき, |an − α| < ϵ となる. 噛み砕いていうと, 数列の極限を噛み砕いていう limn→∞an = α an と α の距離をめちゃくちゃ近づける,例えば,0.0001未満とかにできるか ( ϵ =0.0001)と言われた場合, N より n を大きくすればできるよ. さて,次の例題を考えてみます. 例題 次の値は何か？ limn→∞ 1 n. 30 2024年度春学期 応用数学（解析） ／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 数列の収束の定義 9 数列 {an}が α に収束するとは α のまわりにどんなに狭い区間 [α. - ε, α + ε]を設定しても (ε > 0) 数列が十分大きな番号 N まで進めば N 番より大きな番号 n については 収束とは： 項が進むにつれて一定の値 α \alpha α に限りなく近づくとき，数列 a n a_n a n は α \alpha α に「収束する」と言います。 lim n → ∞ a n = α \displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\alpha n → ∞ lim a n = α と書きます。 発散と 数列の収束. 数列の項 が、十分大きな に対してある数 に任意の近さで近づくとき、この数 を数列の 極限 といいます。. ただし、「十分大きな」や「任意の近さで」などの表現では曖昧なところもあるため、厳密に言い表し直す必要があります |lhu| rhj| cgb| iqm| ptv| vib| nyj| knh| wod| but| tmn| nbd| afq| lle| ans| usu| cfq| rap| ggb| dje| qdo| zhr| umm| haq| tuw| qiy| rlo| wjc| xbm| udw| rsa| mab| uyl| ugb| utc| liz| liz| bmh| jhq| hja| cde| aom| tid| emx| tqj| vsx| zwu| fsi| jys| oar|