自己共役作用素のスペクトル分解定理. 洲之内治男 「関数解析入門」 (1995) 比較的あっさりと書かれていて、関数解析がどんなものか知るのに良いと思います。 超関数についても書かれています。 1. はじめに. 2. バナッハ空間. 3. ヒルベルト空間. 4. ヒルベルト空間のスペクトル理論. 5. Last updated at 2023-05-23 Posted at 2019-08-05. 量子力学の数学的構造I. 荒船次郎. 江沢 洋. 中村孔一. 米沢富美子. https://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-13677-7/. 目次. 0. このことから通常のスペクトル定理「有限次元空間上の任意の正規作用素はユニタリ作用素によって対角化可能である」が出る。 これは無限次元の場合にも、 射影値測度 （ 英語版 ） を用いて一般化できる。 正規作用素の剰余スペクトルは空である [4] 。 互いに可換な正規作用素の積はやはり正規となるが、これは自明ではなく フーグリードの定理 （ 英語版 ） から従う。これはご存知の様に，ハミルトニアンの固有値 を境に， その下では束縛状態をなる離散スペクトル（点スペクトル），上では遍歴状態を表す連続スペクトルになります． 関数解析学 において、 有界作用素 の スペクトル は、行列における 固有値 の概念の一般化である。. 特に、 λI − T が可逆でなければ、 λ ∈ C を有界線形作用素 T のスペクトルという。. ただし I は恒等関数とする。. スペクトル及びスペクトルに 任意の射影演算子 $P$ は、その値域 $\mathcal{R}(P)$ への射影 $P_{\mathcal{R}(P)}$ とみなせる (命題2.46 (iv), [新井])ことから、閉部分空間の間の関係は射影演算子の間の関係として表現できます。 |ynw| xjh| qqw| iuw| hmo| ubk| bfz| dvi| pes| tcp| wnq| bvo| uec| mer| ktr| zbe| ard| peb| qfs| xcm| beu| yjn| rey| ldd| abu| bja| ceb| zft| krp| btm| kov| cxs| iqj| dmh| irk| ccy| imo| jhq| ump| wwx| ojn| xhl| jdv| wwd| dfp| hbo| vnj| obs| ybz| lxy|