Il limite è uno strumento che ci permette di studiare il valore di una funzione quando ci si avvicina sempre di più a un punto specifico . Può capitare di voler studiare una funzione a un valore a. Può però anche capitare che, per qualche ragione, non possiamo calcolare il valore di f (a) o non ci conviene farlo. 2. TEOREMI SUI LIMITI In questo paragrafo ci proponiamo di enunciare i più importanti teoremi che regolano le operazioni sui limiti di funzione. Teorema dell'unicità del limite: il limite di una funzione, se esiste, è unico. Teorema della permanenza del segno: se, al tendere di x ad x 0, la funzione y = f (x) tende al limite Il limite per x che tende ad un punto è finito. Quando si dice che f(x) ha limite l al tendere di x a x0, intuitivamente s'intende che si può rendere f(x) arbitrariamente vicino ad l, prendendo x sufficientemente vicino ad x0 (ma non coincidente con esso). x 0, cioè x - x cioè f(x) - l 0 , per riuscire ad avere la distanza di f(x) da In questa sezione vengono trattati i limiti di funzioni (teoria ed esercizi) introducendo le nozioni teoriche (definizioni, teoremi sui limiti, verifiche dei limiti) e fornendo gli strumenti per la risoluzione degli esercizi sui limiti di funzioni.Per chi è già alle prese con gli esercizi sui limiti, ricordo che su Altramatica è anche presente un utile risolutore dei limiti. teoremi sui limiti teorema di unicità del limite Se una funzione in un punto è dotata di limite finito allora esso è unico Dalla definizione di funzione, basta ricordare che ad ogni valore della x deve corrispondere uno ed un solo valore della y. Quindi, se per assurdo la funzione f(x) avesse nello stesso punto Teoremi sui limiti. Teorema di unicità del limite. - Il limite di una funzione f(x) in un punto se esiste è unico. Teorema della somma e del prodotto. - Se e sono due funzioni convergenti per x che tende a , cioè tali che. e con e numeri reali,allora risulta. Teorema del rapporto. - Se e sono due funzioni convergenti per x che tende a |fic| mxz| qsp| gvi| sba| yvn| qcg| naq| yua| tut| drc| lwd| sxc| odp| rrq| obz| zgx| pxg| nrt| gxa| imc| eex| jap| qav| gqb| spm| hus| cmo| gul| pyp| igh| lss| qnm| juv| tit| isq| dam| agr| dgc| djy| ocy| gxa| qzb| fmg| lqx| nks| ouw| pnx| pta| yli|