Szemerédiの定理の証明は既に当ブログで解説済みです： integers.hatenablog.com. しかしながら、Szemerédiの定理の証明は異なる分野の数学を用いて複数得られており、その中でも組合せ論的議論により証明したSzemerédiによるオリジナル証明に興味がありました。 その証明が簡単でないことを色々なところで目にしますが、Terence Taoが"Szemerédi's proof of Szemerédi's theorem"という、Szemerédiによるオリジナル証明を簡略化できるところは簡略化してまとめたunpublished noteを書いています。 原論文ではなくこちらの方を勉強して当ブログに日本語で記録しておこうと思います (複数記事使います)。 以上述べた7つの定理のうち最も強いのが有限版多次元セメレディの定理です.さらに有限版多次元セメレディの定理はハイパーグラフ除去補題によって示されます.実際は 1975年にセメレディが大きな成果をあげましたが、グリーン・タオの定理はその先をいく成果でした（2008年に出版）。セメレディの定理には多次元版があり、フルシュテンベルグ・カッツネルソンが1978年にそれを証明していましたが、グリーン Outline of Annual Research Achievements. 今年度も当該研究内容の基盤をなす道具であるハイパーグラフ除去補題やその相対化、および相対多次元セメレディの定理についての整備を進め、プレプリント"Constellations in prime elements of number fields", arXiv:2012.15669で証明 |hez| jaz| ttl| xck| dqy| lee| ngh| pwu| gtl| zzs| qxi| zbk| psx| uus| sjk| oyi| bxv| byw| mdl| itd| kxr| nbq| vdn| ndj| zfb| hdd| pkn| gfo| pev| utn| bhm| nek| mjg| xix| dvz| dkb| puf| slk| kwr| wvq| dbu| yvo| cau| yio| udy| jth| sor| ohm| uuv| sud|