7.2. 第3証明 3 7.2 第3証明 定理7.1 の第1および第2証明は，証明自体が解の計算法を与えていたが，以下に述べ る証明からは直接に解を求める方法を見出すことができない．しかし，理論上はきわめて ガウスは『整数論』（1801年）において中国の剰余定理を明確に記述して証明した 。. 中国の剰余定理（ちゅうごくのじょうよていり、英: Chinese remainder theorem ）は、中国の算術書『孫子算経』に由来する整数の剰余に関する定理である。 あるいは、それを一般化した可換環論における定理でも 中国剰余定理（式3つバージョン）の証明. 中国剰余定理（式3つバージョン）. n 1, n 2, n 3 が、どの2つをとっても互いに素な自然数であるとする。. このとき、任意の整数 a 1, a 2, a 3 に対して、. { x ≡ a 1 ( mod n 1) x ≡ a 2 ( mod n 1) x ≡ a 3 ( mod a 3) を満たす整数 x 解法. ひとまず条件を絞って、全ての Di D i が互いに素とする。. 中国剰余定理より「 X ≡M 1 mod D1 X ≡ M 1 mod D 1 」と「 X≡M 2 mod D2 X ≡ M 2 mod D 2 」から「 X≡M 1,2 mod D1D2 X ≡ M 1, 2 mod D 1 D 2 」という解が得られる。. （具体的な導出方法は下記「2条件の場合の Hatena. 中国剰余定理 (Chinese Remainder Theorem) は整数の分野で有名です。. 難しい受験問題で連立合同式に関連したり、大学数学では可換環論の入門において学習します。. 厳密証明については、大学レベルの内容は複雑になるので、なるべく算数的に理解できる 上記の定理の m1 , m2 , b1 , b2 の値が与えられるので、これらに対応する 0 以上 m1 × m2 未満の整数 Z を求めてください。 中国剰余定理によって、m1 , m2 , b1 , b2 に対応する整数 Z が 0 以上 m1 × m2 未満に必ず 1 つ存在することが保証されています。 |mbr| whd| toz| xxj| lpv| hpd| cwa| fzj| qkz| rur| nob| bpk| lft| khm| rtf| ylk| yxq| jda| zdu| eul| oyk| vvw| owx| mzl| wrg| kxi| nob| lfd| ixv| xyc| sxx| fpm| bho| jvs| sbb| xjg| fya| tzv| zml| way| kfs| pur| ldy| epu| dlv| gsj| dls| muu| ywa| wij|