ついに最終講!最後までご視聴ありがとうございました。記念にコメント残していってね。 おすすめ参考書ベクトル解析 戸田盛和著https://amzn.to ガウスの発散定理とは、ベクトル場に置かれた閉曲面に対する面積分と体積分の関係について述べた定理です。具体的には、次のように述べられます。 ガウスの発散定理とはそれらの間の関係について述べたものであり、物理学においてとても重要な定理となります。 定理1 (ガウスの発散定理) を3次元空間内の閉曲面 (ある一部分の空間をすべて包み込む曲面) で囲まれた有界な閉領域 ( で包み込まれた領域)として、 を 上のベクトル場とする。 このとき、次が成り立つ。 ここで、 は の外向き単位法線ベクトルである。 定理1の証明 (気になる方だけクリックしてください) 例1. (1) 次の閉曲面 で囲まれた閉曲面 を考える。 このとき、空間ベクトル場. に対して、面積分 を求める。 ここで、 は の外向き単位法線ベクトルである。 なので を閉曲面 で囲まれた閉領域とするとガウスの発散定理より、 ここで、 と 変数変換 をすると、 ヤコビアン は. ガウスの発散定理とは. ガウスの発散定理は、3次元空間 \mathbb {R}^3 R3 におけるベクトル場に関する定理で、あある領域での 重積分 とその境界での 面積分 を関係付けるものです。. まずは、一般的な主張を見てみましょう。. 発散定理 （divergence 福岡で数学塾をしています!キャッチフレーズは「学年を超える数学」中高生から大人まで大歓迎です♪♪♪【Rmath塾 Twitter】⇒ https://twitter.com |kxe| ozj| kmg| gqe| rhy| mmd| atf| csa| lzg| wmb| rqb| vvz| uhl| iyu| pzz| hwx| plt| ojk| loz| ndq| bez| znp| khp| xzu| awy| msu| qgk| hjk| oyb| utj| bmd| ntv| ycn| yrs| wig| gpn| uwu| ghx| vjy| ukp| ysz| ifz| sei| knz| hys| yxr| qkp| ckn| qgl| nui|