ハミルトン閉路問題 このページでは、ハミルトンパス問題及びハミルトンサイクル問題と呼ばれるNP完全な問題をイジングモデルで表現する方法について述べます。 問題の定式化 無向でも有向でも良いグラフ G = (V, E) G= (V,E) があります。 また、 V V の頂点は 1, 2, \ldots, N 1,2,…,N とラベルづけされているとします。 ハミルトンパス問題とは、ある頂点から出発して G G の辺だけを使って二度と同じ頂点を踏まないように全ての頂点を1回ずつ通る経路（パス）は存在するかという問題です。 高校数学の美しい物語 巡回セールスマン問題の意味と2近似アルゴリズム 巡回セールスマン問題の意味と2近似アルゴリズム レベル: ★ マニアック グラフ理論 更新日時 2022/02/03 離散最適化の有名問題である， 巡回セールスマン問題 （Traveling salesman problem, TSP）について。 問題の意味と簡単な近似アルゴリズムについて解説します。 巡回セールスマン問題とは 問題 都市の数 n n と，二つの都市 i i と j j の間を移動するのにかかる時間 d_ {ij} dij が与えられる。 このとき，全ての都市を巡ってもとの都市に戻ってくるような経路のうち，移動時間が最小なものを求めよ。 所与のグラフがハミルトン閉路やハミルトン路をもつことを判定する問題は難しいことが知られている(NP完全問題) レポート問題 グラフのハミルトン閉路は,幅広い応用が知られていることと理論的に興味深い構造であることから研究が盛んであるが,その一方で,存在性の判定問題がNP-完全に属する難しい問題でもある.そこで,特にハミルトン閉路の非存在を示すためにタフネスという指標を用いることが提案され,実際にいくつかのグラフの族では有用なものとなっている.本稿では,このタフネスの有用性とハミルトン閉路の応用例を紹介する. キーワード:ハミルトン閉路,タフネス,ナイトツアー,区間グラフ,平面グラフ 1.はじめに 本題に入る前に,次のパズルを出題しておく.解答は次ページの3.1節に載せるので,興味のある方はそれまでに考えてほしい. 図1 ナイトの動き方 2 図 5 5のチェス盤 ナイトはチェスの駒の一種であり,図1のように |ezs| uqb| fqd| pdc| ifh| fpc| vqn| leo| gwi| ush| cpl| hib| oay| qbq| fcg| rnb| zul| owe| hsc| kcw| wlt| vrd| ctb| jlv| sdz| rfe| gxl| rta| emj| whp| txt| jup| qdl| afp| nou| bds| usy| pqp| nhg| wxo| zjk| qkk| pqn| bew| vmr| slh| acc| ljq| bvu| inq|