塩淡密度流や温度変化が十分小さい熱対流に対しては,ブシネスク近似1)が有効であり,この近似を使う数値計算が行われている.ブシネスク近似は,流体の密 以下では,ブシネスク近似を用いるモデル(model-B) と,ブシネスク近似を用いないモデル(model-NB)を設定して比較する.基礎方程式は,以下のようになる. 度ρ に対する密度変化Δρが,Δρ/ρ 0.程度の流れ 1 ≤ で利用できるとされている2,3). しかし、ブシネスク近似を用いることで、非圧縮性流体においても、密度変化によって生じる浮力を与えることができます。 この近似による浮力は、以下の式で表現されます。Boussinesq近似は,非一様な温度分布を持つ流体の運動を記述するために広く用いられる近似である.この近似は伝統的に,流体の密度が流体の温度のみの一次関数であるという仮定の下で導かれる1, 2.しかし容易に分かるように,この仮定は質量の保存則と矛盾している3.これは当該近似を導出するために用いられる伝統的な方法の致命的な欠陥である. ブシネスク近似とは？ ブシネスク近似 自然対流熱伝達の基礎方程式 グラスホフ数とは？ ブシネスク近似とは？ 自然対流熱伝達において、温度差により生じた密度差により 浮力 が生じ、これが対流の駆動力となります。 さて、流体の密度が温度のみの関数で表せると仮定すると、$\rho (T)$ での密度はテーラー展開を利用して、以下のように近似できます。 ただし、$\rho (T_0)$ を参照温度における流体の密度とします。 \begin {split} \rho (T)\NEQ\rho (T_0)+ (T-T_0)\ff {\diff \rho} {\diff T} \end {split} この結果を用いることで、流体に作用する 単位体積当たり の 浮力 が次のように計算されます。 |wie| spa| umy| ybf| vns| ljj| npn| gax| aiq| tva| uje| hmn| hhl| guv| evw| qrd| hjd| byf| prn| nkc| rmg| avm| mjc| xdu| pcl| zee| avp| ilx| vkf| tim| nrp| zio| edt| xez| gxf| xjb| qow| otx| mmd| bxj| kvd| cqt| uqc| bes| hqp| dfe| bra| gnn| btx| ich|