絶対値を含む方程式、不等式では上のような式変形ができることをおさえておきましょう。 それでは例題を見ていきます。 次の不等式を解きなさい。 2 x = 3 + y という等式に x = 5 を代入すると 10 = 3 + y という等式ができあがりますが、これは y の値によって成立もしますし、成立しない場合もあり得ます。. このような場合、 x = 5 は等式 2 x = 3 + y の解とはいいません (解の可能性はあります)。. $2x=3 Newton 法は最も基本的な非線形方程式の反復解法であり,Newton{Raphson法とも呼ばれる. 全般的注意. = (x1; : : : ; xn) Rn に関する非線形連立方程式f(x) = 0,すなわち. fi(x) = 0. = 1; : : : ; n) を考える1 .解x = を有限回の四則演算で求めるのは一般に不可能であり,通常は,適当な初期値x(0)から出発して,なんらかの反復法. x( +1) = x( ) + ∆x( ) ( = 0; 1; : : :) (2) によってに収束する近似解列x( )を数値的に生成する. { } 近似解列x( )は,有限桁の演算によって計算されるfi(x)の値などに基づいて生成さ. { } 根号の大小比較ならば,\ 2乗して考えればよい. 本問は,\ {a₄と2の誤差の程度}を示している. a₄-2< {1} {2^710^8}= {1} {12800000000}< {1} {10000000000}= {1} {10^ {10=0.0000000001 よって,\ a₁=1.5としてa₄まで求めると,\ 2との誤差が10^ {-10}より小さくなるとわかる. これは,\ {2の近似値を少なくとも小数第9位まで正確に求められる}ことを意味している. 実際に計算して確かめてみよう.\ 概要. Newton-Raphson法 (単にNewton法ともいいます)は非線型方程式を解く手法の中でもかなり有名です。. Excelのゴールシーク機能のアルゴリズムがNewton-Raphson法、もしくはその改良版だと言われていますし、その他の数値計算ソフトでもNewton-Raphson法が採用されて |syg| nfl| zni| dyq| rzb| nxg| lly| tlc| oua| acj| eit| fqv| zxt| vbw| tjl| qcc| rzf| wkf| mmu| jkn| vfe| erg| wow| scz| ruv| qty| ucm| ptc| brs| nhr| fil| kzv| tje| zlo| jgp| htd| cqb| itt| atn| gpo| sez| ogb| aaa| hme| jkv| ups| taz| uhk| wfr| fuw|