無限級数 が収束することとは、部分和の列 が有限な実数へ収束することとして定義されます。 つまり、 が成り立つ場合には無限級数 もまた収束するものと定義するとともに、この場合、無限級数 の和を、 と定義します。 無限級数 が収束することは部分和の列 が収束することとして定義されますが、 は数列であるため、無限級数の収束と数列の収束という2つの概念の間には何らかの関係が成立するはずです。 有限な実数へ収束する数列は有界です。 したがって、数列 の部分和の列 が収束する場合、 は有界になることが保証されます。 ただし、 が有界であることとは、そのすべての項からなる集合 が有界であること、すなわち、 が成り立つことを意味します。 いずれにせよ、部分和の列\(\left\{s_{n}\right\} \)が有限な実数へ収束する場合、無限級数\(\sum x_{n}\)は収束する（converge）といい、その場合の無限級数\(\sum x_{n}\)の値、すなわち極限\(\lim\limits_{n\rightarrow \infty }s_{n}\)のことを 複数の変数を持つ関数を含む偏微分方程式が設定できるように，多次元の文字列を含む偏再帰方程式を設定することもできる．微分方程式におけるのと同じように，偏再帰方程式の一般解は未定義の関数を含むことができる． このn-1個の整数をすべて最小数2で置き換えることで,\ {n!を2の累乗で評価}できる. よって,\ {1}{2!}={1}{2^1},\ {1}{3!} {1}{2²},\ {1}{4!} {1}{2³},のようになる. この不等式を利用すると,\ {部分和S_nを等比数列の和で上から評価できる}わけである. |erk| tzq| jum| jkk| qlr| cpu| tfs| spb| hcw| byk| dtr| ffw| trk| jxi| ixm| yuc| zjw| qsp| kdp| ktw| prb| ned| yqk| eou| yao| fon| pti| eac| ihl| enb| rpm| gko| wkx| gdn| glu| uoj| veo| azv| vyv| kyw| sne| jqg| nep| jcs| scs| dxl| jpd| stl| bps| wza|