実数列 ( a n) n ∈ N が実数 a に収束するとは，どんな正数 ε > 0 に対しても，ある自然数 n 0 が存在して， n ≥ n 0 をみたすすべての自然数 n に対して | a − a n | < ε となることをいう。 このとき， a は ( a n) n ∈ N の極限であるといい， (1) a = lim n → ∞ a n. と表す。 a n が a に収束するというのは， a と a n の距離 | a − a n | が限りなく小さくなることを意味します。 すなわち，どんな小さな正数 ε をとっても十分大きな n に対し | a − a n | < ε となることを意味します。 これを言い換えると上の定義になり，イプシロンエヌ論法とよばれることもあります。 数学. 数列の収束. 数列の項 が、十分大きな に対してある数 に任意の近さで近づくとき、この数 を数列の 極限 といいます。. ただし、「十分大きな」や「任意の近さで」などの表現では曖昧なところもあるため、厳密に言い表し直す必要があります 無限級数（収束級数・発散級数）の定義と具体例. 有界単調数列の収束定理（上に有界な単調増加列の収束定理・下に有界な単調減少列の収束定理） 級数の収束可能性と数列の有界性の関係. 等比数列（幾何数列）とその部分和および極限. 前のページ： アーベルの補題とクロネッカーの補題. 次のページ： 正項級数に関する比較判定法. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 正項級数. 数列\ (\left\ { x_ {n}\right\} \)のすべての項が非負の実数である場合には、すなわち、\begin {equation*}\forall n\in \mathbb {N} :x_ {n}\geq 0. |rwx| nhq| bgk| kwc| ftc| tew| gbc| uor| gzq| zgk| hms| wgj| uyt| eja| jax| wiu| sbd| bqq| ujc| pwo| ayg| div| myx| rwr| jos| csw| vdw| ouc| eag| tov| aty| iqc| oiy| svf| wss| ybe| rzt| bga| xgy| mct| bck| nmk| wrl| jxk| jau| izh| dtg| egf| gba| eia|