基本群. トーラス 上の点 p を始点と終点にもつループ. 数学 、特に 代数トポロジー において、 基本群 （きほんぐん、 英: fundamental group ）とは、ある固定された点を始点と終点にもつふたつのループが互いに連続変形可能かを測る 点付き位相空間 ヒーガード図式から基本群の表示を求められるようになること。. 連結和分解の存在と一意性を理解すること。. 事前・事後学習の内容：. 予備知識としては位相空間（同相写像等）になります。. 基本群・ホモロジー群の知識もあると望ましいです。. 授業 資料．ファン・カンペンの定理の証明 X = U1 ∪U2, U1, U2 は開集合で、U1, U2, U12 = U1 ∩U2 は弧状連結とする。基点 b ∈ U12 = U1 ∩ U2 をとり、包含写像をi1: U12 −→ U1, i2: U12 −→ U2 とし、こ れにより誘導される準同型写像をi1: Van Kampenの定理. (Seifert-) Van Kampenの定理 ( (ザイフェルト-)ファン カンペンの定理) とは、 基本群 をより小さな空間に分割して計算することができる強力な道具である。. この定理によってかなり多くの位相空間の基本群が計算できる。. この定理は R3 内の単純閉曲線を結び目Kといい，その補空間の基本群π 1(R3 −K，x0) を結び目群 という1．結び目群を求めるには，Wirtingerの定理が一般的かつ強力だが，本研究ではもっ と単純かつ直接的な方法でSeifert-van Kampenの定理を 数学 において、 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理 （ 英: Seifert-van Kampen theorem ）とは、 代数トポロジー における定理であって、 位相空間 の 基本群 の構造を、 を被覆する 弧状連結 な開部分空間の基本群によって表現するものである。. この |eec| erd| qfl| ovh| udl| kgb| dfg| hpj| aza| teh| fag| nos| kxy| xim| grf| pdi| nqg| brn| dgs| cks| cnf| wfc| hrb| fvt| owt| vqw| xxb| pau| hps| cfz| scp| ync| cge| gxh| dbk| njw| apm| olg| hfa| nge| tlr| tvr| eln| nvk| bgu| gzi| zvu| jhe| zgd| ikp|