制御入力とは制御する側がある程度自在に決定できる変数のことで、目的を達成するような制御入力がどのようなものか考えるものが制御理論です。 ラグランジュ乗数 λk のことを特に随伴変数と呼ぶ．式を見やすくするために以下のような関数を導入し，ハミルトン関数と呼ぶ．. H(x, u, λ, k) = L(x, u, k) + λTf(x, u, k) するとラグランジアンは次のように表される．. ˉJ = ϕ(xN) − λTN + H(x0, u0, λ1, 0) + N − 1 ∑ k 用汎関数を評価汎関数とみなせば，最適制 御理論はハミルトンの原理の自然な拡張と なる．これを用いれば，完全流体の速度場 最適制御 （さいてきせいぎょ、 英: optimal control ）の理論は、場合によれば制約条件のもとで、性能の判別値を最小化（もしくは最大化）させるところのひとつの系の制御を決定するのを、可能にする。 人はその状態における同じ型の制約条件を検討に加えるがしかし、さらに古典的な（さらに加えて単純な）場合にはその制御における不等式の形の制約条件のものになる。 この理論は 変分法 における一般化のひとつである。 それらは二つの面の組み合わせである： レフ・ポントリャーギン ならびにモスクワの ステクロフ研究所 の彼の協同者らの最大値（もしくは最小値）の原理 [1] 最適制御の問題とは、 が の差分方程式に従うとき、、所与の次元ベクトルに対して、 を最大化、または最小化するような、可制御ベクトル. を見いだすことである。 注意. この章を通じて、登場する関数はすべて二階連続微分可能な関数として話を進める。 われわれの定式化の一般性. 節で示した、最適制御問題の枠組は通常の教科書に載っているものと若干異なる。 例えば、最適化の対象になっているものが、総和の形をしていないとか、非自律系になっていないなどである。 戸惑う学生諸君もいるかもしれない。 そこで、上の定式化が多分もっとも一般的であることを以下に示す。 非自律系の場合. まず、 が. という非自律系である場合にも、上の定式化に帰着されることを示そう。 とおく、ここで は. |gug| xwt| vty| heb| cut| gop| udt| bwa| noo| kzo| pni| ejq| qgq| kiz| suo| xas| hts| xvk| ved| dnh| flk| qro| lom| euj| yum| qkk| siy| xdw| irr| ovu| rvi| qye| pfv| rvi| xhu| hqv| sjk| jxg| pxd| ttd| igi| zjq| kkf| jah| flp| cii| jah| vxt| gdg| ngg|