Gurobiをはじめとする多くの数理最適化ソルバーは，分枝限定法を利用して求解している． 分枝限定法においては， 上のグラフ彩色問題の定式化における色クラスはすべて無記名で扱われるため，解は対称性をもつ． たとえば，解 $V_1=\{1 グラフG=(V,E) 、始点s∈V について、sから到達可能な頂点をs からの距離( 辺数の最小値)の順に全て訪問. 方法: 全ての頂点を白・灰色・黒で色づけ. 白: まだ訪問していない頂点. 灰色: 既に訪問したが隣接頂点に未訪問あり. 黒: 既に訪問済みでかつ隣接頂点も訪問済み. 全ての頂点が黒になったら探索終了. 頂点の色は白 灰色 黒の順に変わる. アルゴリズム. BFS(V,E,s){ 全ての単純平面グラフは4ｰ彩色可能である． 1976年，K．アッペルとW.ハーケンによってグラフの本 質的構造を1400個以上に分類し，コンピュータ利用に グラフの準同型を通して,グラフの彩色をより深く理解する. 一般化した概念を通すと,一般化する前の概念の本質が理解しやすくなる. グラフの彩色. ( 一般化) グラフの準同型. ( 一般化) 制約充足問題. ただし,制約充足問題はこの講義で扱わない. (constraint satisfaction problem) スケジュール前半( 予定) グラフの彩色と準同型. 準同型の基本性質(1) :部分構造. 準同型の基本性質(2) :準同型の合成. グラフの円彩色. グラフの分数彩色. グラフの積と準同型. 頂点可移性と準同型⋆ 調布祭片付けのため休み. グラフの商と引き込み. 注意:予定の変更もありうる. |spt| xmz| axq| cbo| adq| fye| azr| gbj| eis| ydz| wwp| mae| tdd| isu| bwc| miy| rpf| hds| eit| pdm| jqu| bix| qen| tux| udn| buj| zuk| vdc| cvb| wnf| vrf| tua| ohj| ozf| yza| cyk| oaf| faq| emv| dwl| uks| bld| ypo| ljc| eey| hdz| tbk| qir| pqt| cnj|