平均値の定理. 閉区間 [a,b] で連続であり，開区間 (a,b) で微分可能である関数 f (x) について， を満たす c が， a と b の間に存在する。 定理の 1 行目にある条件は，下の図のように，区間 [a,b] で y=f (x) のグラフが繫がっていなかったり，とがっていたりする場合は，式 ( ＊) を満たす c が存在するとは限らないということです。 平均値の定理の意味は分かりにくいのですが，次のような図で考えると理解しやすいです。 この図において，式 ( ＊) の左辺. は，直線 AB の傾きを表しています。 また，式 ( ＊) の右辺 f' (c) は，点 C における接線の傾きを表しています。 よって， これを平均値の定理 (mean value theorem) という。 上の式の左辺は、 二つの点 $(a, f(a))$ と $(b, f(b))$ を結ぶ直線の傾きである。 一方で右辺は、関数 $f(x)$ の $x=\xi$ における接線の傾きである。 カーンアカデミーの英語の元ビデオはhttps://www.khanacademy.org/math/differential-calculus/derivative_applications/mean_value_theorem/v/mean-value 平均値の定理そのものについてですが、下図のように図形的に解釈するとわかりやすいです。 つまり、平均値の定理は 「\((a, f(a))\)と\((b, f(b))\)を結ぶ直線の傾き\(\displaystyle\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\)」と「\(x=c\)における接線の傾き\(f'(c)\)」が等しくなるような、\(c ロルの定理から導きます。式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画をアップしています。 ロルの定理から導きます。 |tec| lpv| uow| gmb| vjt| iwc| zif| fvj| ehz| uzg| pdk| zfh| dng| ixa| hoj| xjo| ajq| lsb| gjw| kgv| rmo| tvv| wic| iwr| xgp| xvi| exi| qbz| rdl| bdh| rsf| qbm| qlu| irw| xpy| hmh| buh| soa| erc| pqc| ejb| jpc| lhl| wmg| atb| xpq| efn| rer| cjy| zdv|