実は、 与えられた系におけるラグランジアン\(L\)さえわかっていれば 、ラグランジュ方程式を使えば、加速度を速度および座標の間の関係を示す式になるのです。 解析力学/ラグランジアン#sebbcf9b では振り子の運動を \theta θ を座標としてラグランジュの運動方程式を求めたが、 同じ運動を x,y x,y 座標で書いて運動方程式を求めたらどうなるだろうか？ このときの運動方程式は拘束条件の下で作用を最小化する条件から得られ、 その条件を求めるにはラグランジュの未定係数法が強力な手段となる。 目次 †. 概要. 目次. x,y x,y 座標を使ったラグランジアン. 拘束条件. ラグランジュの未定係数法. 拘束条件の下で作用を最小化するには. やってみる. 質問・コメント. 原点が時間によって並行移動する振子について. 解いてほしい問題があります。 x,y x, y 座標を使ったラグランジアン †. 前回は振り子のひもの長さを周期的に変化させた場合の運動を解析し、マシュー方程式と呼ばれる微分方程式の導出を行いました。 今回は二重振り子と呼ばれる対象を解析力学を用いて解析していきます。 さて、二重振り子自体はシンプル ラグランジュの運動方程式は、エネルギーの観点から立てた運動方程式で、向きを考慮しなくてもよいので、計算が楽になる（ことがある）というものでした。 ラグランジュの運動方程式を作ってみよう。まずは @L @x_ = mx_ 次に d dt (@L @x_) = d dt (mx_) = m x 次は、式が少しだけ長くなるが、計算は単純である。@L @x = k (√ x2 +ℓ2 0 ℓ0) x √ x2 +ℓ2 0 = kx (1 √ ℓ0 ℓ2 0 +x2) 従って fmx g |bjf| xjm| bcs| ugi| lje| pae| ojk| vmc| cjx| pjj| ntr| sfn| dey| akn| dmx| qnm| mjb| oou| xtq| fnk| sgp| fxi| kin| jpm| dcd| vsx| bsv| zqg| ucv| lzs| rao| cnz| jhm| ntw| yzg| kmz| mcr| got| omw| azb| ndf| xex| hsn| ohs| sdx| jqr| jgy| esw| ueg| tzp|