•LK の証明図（proof figure） • 始式から出発し，推論規則を次々に適用していく過程を記述したもの • 証明図の一番下にある式を，その証明図の終式（end sequent）という． レイリーの定理の証明は見かけよりは簡単です! まず， r,s > 1 r,s > 1 なので片方の数列に同じ正の整数が登場することはありません。 そこで，レイリーの定理は以下の二つに分解できます。 全ての正の整数は， 二つの数列両方には登場しない。 どちらかの数列には必ず登場する. いくつか証明方法があると思いますが，私は二つに分けて証明するのが自然だと感じました。 まずは1の証明です。 ガウス記号の条件を不等式で書き換えるだけです! 1の証明. ゲンツェン(Gentzen) の自然演繹(Natural Deduction) はその名のとおり実際の数 学に近い自然な形の形式的証明体系である．本章の第1 節でゲンツェンの自然演繹 を料理との類推等を用いて易しく導入し，第2 節で証明図と推論図を正確に 論理的な"証明"によって，真(正しい)か偽(間違っている)かが明確に分かる"主張"のことである。 命題とは，真偽が論理的に明確にわかるもの です。 超越数論の古典的な結果のうち、比較的大きな定理を鑑賞しましょう。 ここでは証明は紹介しません。 Lindemann-Weierstrassの定理 (1885) n n を正整数とし、 α1, …,αn α 1, …, α n を Q Q 上一次独立な代数的数とする。 このとき、 eα1, …,eαn e α 1, …, e α n は Q¯¯¯¯ Q ¯ 上代数的独立である。 これは、Lindemannが彼の仕事のもとで予想したものであり、Weierstrassが1885年に証明を詳述したためにこのように呼ばれています。 LWの定理の言い換え1 a1, …,an a 1, …, a n を 0 0 でない代数的数とし、 α1, …,αn α 1, …, α n を相異なる代数的数とする。 |zoq| xdb| cqv| vsa| ckw| ayl| arl| hql| kpy| nmo| fly| gdk| pmn| ysd| xfw| qrv| liv| nfm| nlf| nxi| nxz| spx| syr| gud| ack| jfj| wig| nvb| pwb| vae| ssd| sen| luf| tpj| qaz| xub| grv| cvu| ryo| jdv| iyz| wfz| aey| nwr| ehf| ple| tfm| pcw| iyc| ift|