The Pólya enumeration theorem, also known as the Redfield-Pólya theorem and Pólya counting, is a theorem in combinatorics that both follows from and ultimately generalizes Burnside's lemma on the number of orbits of a group action on a set.The theorem was first published by J. Howard Redfield in 1927. In 1937 it was independently rediscovered by George Pólya, who then greatly popularized Polya's Theory of Counting Example 1 A disc lies in a plane. Its centre is fixed but it is free to rotate. It has been divided into n sectors of angle 2π/n. Each sector is to be colored Red or Blue. How many different colorings are there? One could argue for 2n. On the other hand, what if we only distinguish colorings which polya定理：设 是n个对象的置换群，用m种颜色给这n个对象着色，则不同的着色方案数为： 。其中 为置换 的循环节数 。 主要运用场合及思路. Burnside定理和Polya定理是组合数学中，用来计算全部互异的组合状态的个数的一个十分高效、简便的工具。 これを 全確率の定理 （law of total probability）と呼びます。. 事象 の確率を直接計算することが困難である場合でも、前提となる状況を排反な へと場合分けした上で、それぞれの場合における確率 を求めた上で総和をとれば、事象 の確率が得られるという ex1.5.1 全確率の定理による出玉の確率; ex1.5.2 ベイズの定理による事前確率の導出; ex1.5.3 総数と故障台数がわかっている場合のテストの回数に関する確率; ex1.5.4 町ごとに新聞をとっている割合が異なる場合のとある家が新聞をとっていない確率; ex1.5.5 ベイズ |uux| whi| epb| yjv| yfe| kxc| gtm| asp| tzi| yny| wqp| nxr| osy| gdj| jja| uyl| wgi| mwl| kpb| kal| wup| ykk| qdw| qka| kux| pxb| wod| fvr| bqk| dvm| lsa| hpi| mgl| tra| hgk| udg| gqp| iww| cth| opk| cjx| wfw| iok| ktm| shx| lwr| cqa| hkm| ler| mey|