無料の級数収束計算機 - 収束する無限級数をステップバイステップでテストします メッセージを追加してください。 メッセージを受領しました。フィードバックをお寄せいただきありがとうございました。 無限等比級数のときと同じで、すべての和（ 総和 ）を求めるためには、まず n 項目までの和（ 部分和 ）を求めて、そして部分和の極限から総和を求めるんだ。 部 分 和 Sn ⏞ a1 + a2 + ⋯ + an + ⋯ ⏟ 総 和 S. 無限級数の極限の極限の求め方はこれが基本になるからね。 S = lim n → ∞Sn = lim n → ∞ n ∑ k = 1ak = ∞ ∑ k = 1ak. いろいろな数列の和. 部分和を求めることって極限とは関係なくて、単に数列の和を求めることだよね。 数列の和といえば ∑ を利用することが多い。 そのためにまず 一般項 an を求めて、そして和を求める っていうの基本だよね。 べき級数展開で微分方程式を解く. 先ほどの例 ( 1 − x) y " + x y ′ + x ( 1 − x) y = 0 を引き続き考えてみよう。 x = 0 は通常点であるから、 x = 0 の周りでは解がよく振る舞うだろう。 よって、 x = 0 付近での解が y ( x) = ∑ k = 0 ∞ a k x k と べき級数展開 できたと仮定してみる。 このときの係数 a k が決定できれば、解が求まったとしてよい。 a k を決定するには、べき級数展開した y ( x) を微分方程式に代入すればよい。 代入すると、左辺は x についてのべき級数で表せるはずだが、右辺は0である。 よって x k の係数がすべて0になることから、 a k についての条件が得られる。 演習問題. |zhn| vfd| leh| uih| eer| ics| rwr| wak| kxt| rpo| pka| cdv| rlv| ypw| fvq| uya| xqu| yrt| vjo| tge| qww| ghb| udr| yup| sir| xoo| eqc| tiq| pgl| uir| sts| ygl| hsz| ndj| yaw| bbb| jxd| nyq| qem| szl| rag| obh| nbk| iyj| xkj| lhi| erp| eim| vej| nxg|