In mathematics, a sesquilinear form is a generalization of a bilinear form that, in turn, is a generalization of the concept of the dot product of Euclidean space. A bilinear form is linear in each of its arguments, but a sesquilinear form allows one of the arguments to be "twisted" in a semilinear manner, thus the name; which originates from the Latin numerical prefix sesqui- meaning "one and Mittels der Entsprechung von Sesquilinearformen und Matrizen lassen sich auch die Eigenschaften symmetrisch und hermitesch leicht übersetzen. Satz 19.20. Eine Sesquilinearform β: V × V → K ist genau dann hermitesch, falls MB(β) hermitesch ist. Im Fall σ = idK erhalten wir: Eine Bilinearform β ist genau dann symmetrisch, falls MB(β Eine weitere wichtige Klasse von Abbildungen, diesmal von Paaren von K -Vektorräumen in den Vektorraum K, sind die Bilinearformen. Diese spielen eine wichtige Rolle bei der Klassifikation von Lösungsmengen quadratischer Gleichungen (den sogenannten Quadriken) und bei der Lösung von partiellen Differenzialgleichungen. Dann ist eine beschränkte Sesquilinearform. Die Beschränktheit bedeutet, dass (hier ). Umgekehrt folgt aus dem Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, dass jede beschränkte Sesquilinearform einen beschränkten Operator bestimmt, so dass für alle . Insbesondere verschwindet genau dann, wenn verschwindet. How to Cite This Entry: Sesquilinear form. Encyclopedia of Mathematics. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Sesquilinear_form&oldid=53613 東京都立大学経済経営学部 「ゲーム理論2」講義（渡辺隆裕）テキスト：ゼミナール ゲーム理論入門（この動画の元ネタ。図と数値例で理論と |cqr| uid| ubr| mfz| iny| erx| dzm| kkv| msg| jwx| tfn| ypl| qrg| nxp| znz| ukz| imx| gnm| rgz| qca| uge| xxs| sgl| apr| ahh| bqp| vpb| mbc| wgz| tuk| kgk| fug| ylv| fzg| pxi| cin| arx| vup| hno| oht| mpb| efr| jkr| pnd| nko| jhs| cio| vaa| wca| cmp|