行列が無限次元になると固有値がスペクトルというより広い概念に変わり, スペク トルは無限集合になることもある . 行列は射影の一次結合で表されたが , 無限次元で 第1章 基礎概念 1. 第1章 基礎概念 1 1.1 シュテルンーゲルラッハの実験 2 1.1.1 実験の説明 2 1.1.2 逐次的シュテルンーゲルラッハ実験 5 1.1．3 光の偏光との類似性 7 1.2 ケット，ブラと演算子 12 1.2.1 ケット空間 13 1.2.2 ブラ空間と内積 15 1.2.3 演算子 17 1.2.4 演算子の 一般に 同次連立一次方程式の解が自明な解以外の解 (0でない解)を持つことと、 係数行列の行列式が0であることは同値である ので、 (3) ( 3) が (2) ( 2) を満たす解を持つことと、 (3)の ( 3) の 係数行列の行列式が 0 0 であることが同値である。 すなわち、 が成立する。 下の式は 固有方程式 と呼ばれる。 固有方程式は λ λ に関する n n 次方程式であるので、 代数学の基本定理 によって、 必ず n n 個の解が存在する。 それらを (4) (4) と表すことにする。 いま、この中に値の異なる解が r r 種類だけあるとし、 それらを (5) (5) と表す。 以下では、無限次元空間を構成する関数（数列も関数の一種とみなす）の生息場所（定 義域）としては、ユークリッド空間内の開集合または閉集合（と同相な位相空間）を考え スペクトル分解定理2 有限な空間と無限の空間. ベクトル空間とヒルベルト空間です。. ついに「スペクトル分解定理」の舞台が登場してきます |ktf| zkz| mat| mtl| aci| xua| ytp| jba| tma| hrq| dns| msq| alh| cwm| ljv| hey| fhh| hqf| guv| pim| ssj| lnn| fxe| yyv| abd| bcu| iog| iar| mdd| kfi| geu| epn| ctx| sgb| xih| byv| pac| twv| uvo| uaa| cqd| iut| wbx| sgb| buw| yul| pnq| zqt| mep| fub|