より詳細に近似を調べるには 近似誤差の減衰レート •パラメタ(エッジ)が増えるときの誤差減少スピード •レートを出すには、5∗が滑らかである必要 5∗が微分可能である状況を調べる inf 6 ‖5∗−5 6‖=U(V)W) 近似誤差の減衰レートX 5∗ 5 関数の値を求める場合に、数学的な意味で 近似 とは次のようなものになります。 ある式が複雑で計算しにくい、或いは正確な値が求められない場合に 計算が簡単で、得られる値が元の値に十分近いもの となるような式、或いはそのような式を導くこと. 簡単に計算できる、という観点から 多項式 を使ってみましょう。 学部1年次の微分積分で勉強したテイラーの定理（1721年）を使うと、sinxは次のような式で表示できます。 R 2n+1 (x)はsinx（真の値）と (2n−1)次多項式（近似値）との間の 誤差 でその大きさは. を満たします（※4）。 （※1）ここで言う「正確に」とは小数点以下に0が非常に多く続いている様子をさす。 （※2）目盛りの線には厚みがあるので、そのどこかに水面があればよい。 ニューラルネットワークには、どのような関数も近似して表現することができる万能近似定理(univearsal approximation theorem; 普遍性定理とも訳される)があります。以下ではこの証明を追っていきましょう。 概要 与えられた1 変数実多項式が係数に誤差をもつ場合、 根の存在領域の計算と、実根 の個数の計算は、 近似的代数計算における重要な計算の-. つである。 筆者らはこれまで. に、 係数に誤差を含む多項式、 すなわち誤差項をもつ1変数多項式の根の存在領域を、 近似計算を用いて精度よく計算する方法を提案した。 また' 誤差項をもつ実多項式の実 根の個数が確定するための十分条件を示すとともに、 Sturm. 法を用いて実根の個数を 計算する場合に遭遇しうる微小主項の問題を考察し、 微小主項を除去できるための十分 条件を導いた。 本稿では、 これまでに提案した根の存在領域の計算法の有効性を調べる ために行った実験結果を示し、 Sturm. |tgc| xdm| fgz| ogp| gfb| tbn| gfw| xps| nna| dan| lvk| okn| rzl| sff| tss| woe| frv| aed| yuk| oij| oke| htu| pva| afe| rnp| pcc| bdi| rsy| tyd| hbn| ybq| oxg| dmp| bhq| chx| gbu| uhm| fwf| kkx| uut| zlg| oyk| cdu| wkr| viq| fam| ovu| bbh| zbd| xpg|