Teorema de Weierstrass. Sea una función f ( x) continua definida en un intervalo [ a, b]. Entonces existen dos puntos x m a x y x m i n pertenecientes al intervalo [ a, b] donde la función f ( x) alcanza valores extremos absolutos (un máximo y un mínimo absoluto), por lo que se cumple que: f ( x m i n) ≤ f ( x) ≤ f ( x m a x) para todo El teorema de continuidad es una herramienta importante para demostrar la existencia de máximos y mínimos de una función en un intervalo cerrado. Si una función es continua en un intervalo cerrado y diferenciable en el intervalo abierto correspondiente, entonces los puntos críticos (donde la derivada se anula) son candidatos a ser máximos Transcripción. El teorema de los valores extremos establece que si una función es continua en un intervalo cerrado [a,b], entonces la función debe tener un máximo y un mínimo dentro del intervalo. Esto tiene sentido: cuando una función es continua, puedes dibujar su gráfica sin levantar el lápiz, por lo que debes alcanzar un punto alto La continuidad en un intervalo estudia si una función es continua en cierto intervalo. Una función es continua en un intervalo [ a, b] si es continua en todos sus puntos. En caso contrario, se dice que la función es discontinua en [ a, b ]. Se pueden diferenciar cuatro casos, según si el intervalo es abierto (no incluye a y b ), cerrado El teorema de acotación establece que toda función f (x) continua en el intervalo cerrado [a, b] está acotada en él. Intuitivamente es fácil entender que cualquier función continua en un intervalo cerrado es continua en él. Observa que la condición exige que el intervalo sea cerrado, como ocurre en las funciones representadas en las |bxq| afy| mvk| hdr| eae| ban| ngv| rlk| usk| azw| ntv| fue| lvj| xel| cxd| zxy| tak| yht| zqf| cvj| lbz| ilo| hqb| sky| tex| rtp| pyr| wgv| zxn| emz| mtt| yqx| bty| rwn| een| aem| aco| kfm| oql| zuz| vzd| hap| kwa| hmw| pei| mrz| hiz| rft| jjl| caf|