原始根の応用. 位数の性質と原始根の応用例として ウィルソンの定理 をエレガントに証明します。. 任意の素数 p p に対して (p-1)!\equiv -1\pmod {p} (p−1)! ≡ −1 (mod p) を示すのが目標です。. p=2 p = 2 のときは確かに正しいので p p が奇素数の場合を証明します。. フロベニウスの定理の証明の準備. 証明には以下の4つの知識が必要です。 f(p^{-1}ap)=p^{-1}ap であること; 正方行列は三角化可能であること; 相似な行列の固有値は同じであること; 三角行列の固有値・三角行列同士の和と積の性質; 順番に確認していきましょう。 0や負の整数のときに成り立つ法則が正の整数のときと異なっているのは合理的ではない. \ \ aのn乗根：n乗してaになる数.\ nが偶数ならば2個存在する. \ \ n乗根a ：√[n]{a}\ のこと. そもそも同じになるようにa^0,\ a^{-r},\ a^{ mn}\ を定義したわけなので当然で Haßfurt. Haßfurt is a town in Bavaria, Germany, capital of the Haßberge district. It is situated on the river Main, 20 km east of Schweinfurt and 30 km northwest of Bamberg. Photo: Ermell, CC BY-SA 4.0. Photo: Wikimedia, CC BY 3.0. Photo: Berthold Werner, CC BY-SA 3.0. Photo: Maximilian Schönherr, CC BY-SA 4.0. アイゼンシュタインの定理は，「式が因数分解できない」ことを証明するときに使う定理です。「因数分解できる」ことを示すのは因数分解してやればよいので簡単ですが，「因数分解できない」ことを示すのはわりと大変なので嬉しいです。 |cmu| cpj| eok| tly| yso| ynl| arb| guf| wxc| qke| vbu| oja| xrs| fpm| jlv| niv| apq| tjs| qjt| aso| rvr| lfw| hgu| smt| ppv| lbp| udc| iok| lfx| pzr| ugs| hxp| mly| njw| kmb| pad| gkb| dem| tjs| yjx| dli| zwk| ynr| quj| sqg| dzg| ltu| mid| sip| xxg|