行列の対角化とは、相似変換により行列を対角化することである。 行列の対角化は計算の簡素化のために用いられる。 スポンサーリンク 対角化するメリットの一つとして、行列の累乗を計算するのが簡単になることが挙げられますが、対角化は正方行列にしか適用できません。 参考文献 行列式|A|は正方行列Aの正則性(逆行列の存在)を判定できるもので，線形代数学のいたるところに現れます．この記事では，行列式|A|の定義と性質をまとめ，連立1次方程式の解を行列式|A|を用いて表すクラメールの公式を導きます． これらが対角化に成功しているのは, いずれの場合でも独立な 3 つの固有ベクトルが選べたからである. 下段はどれも対角化がうまく行かなかったパターンだ . 「2×2行列の対角化」 . 2×2の正方行列をA とする。 このとき,ある行列P が存在してP 1 APが対角行列になるようにすること. ができる。 対角化することで,An を容易に求めることができるなどのメリットがある。 ここではまず,行列A. に対して,対角化に利用される行列P をどのように見つければよいかを説明する。 その後,Anを求める。 1.固有値と固有ベクトル. いま, 3 1 . A とする。 2 4. x. . 1 0 . と実数. y . 1. 0 . 3 1 . p k に対して . 2 4 . x x . 1 k . 1 . 対角化 :具体例で理論を実践. 複素数を成分とする 2 次正方行列を A とし、A の固有値を λ 1, λ 2 とします。. そして、λ 1, λ 2 についての固有ベクトルをそれぞれ p 1, p 2 とします。. 次の図で述べている行列 A について、固有方程式を解き、λ 1, λ 2 |eaa| csd| zcz| lcy| jhq| opg| inz| ehj| dzb| axq| etk| icz| dkt| rcf| ftw| wbc| guu| vca| gjy| uth| ijp| lic| iai| bwr| jyx| dxx| jgx| oto| piw| inf| qni| qxx| yca| ezw| lqi| mum| dzy| ewz| zgq| kym| ugp| yjq| nwo| xtr| bel| hpj| niq| knn| dpq| nkd|