Definition. Ein affiner Raum über einem - Vektorraum ist eine Menge zusammen mit einer Abbildung. die den drei Bedingungen. für alle , für alle und , Zu je zwei Punkten gibt es genau einen Vektor mit , genügt. Diese Addition nennt man affine Addition oder Translation. folgende Aufgabe: Seien E,E' affine räume und alpha: E → E' eine affne abbildung. man zeige, dass für alle p Element von E die Teilmenge alpha^-1 =( x Element von E / aphla(x)=p) entweder leer oder affriner Teilraum von E ist. Wie zeige ich dass eine Menge leer ist und wie, dass sie ein affiner teilraum ist? ich weiß, dass man für einen Beispiel 15X1 zeigt, dass die Vereinigung von Teilräumen im Allgemeinen keinen Teilraum bildet. Stattdessen definieren wir: Stattdessen definieren wir: Seien U i U_i U i (für i ∈ I i\in I i ∈ I und I I I beliebige Indexmenge ) Teilräume eines Vektorraums V V V über dem Körper K K K . Etwas ungenau spricht man meist nur von dem affinen Raum X.Die Dimension von V wird auch als Dimension von X festgesetzt: \begin{eqnarray}\dim X:=\dim V.\end{eqnarray}. Ein Sonderfall ist der leere affine Raum X = ∅, dem kein Vektorraum zugeordnet ist und dessen Dimension −1 gesetzt wird.. Man kann alternativ auch folgende Definition geben: Ein affiner Raum ist eine Geometrie Der affine Raum (von lateinisch affinis ‚angrenzend, benachbart'), gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.. Der dreidimensionale affine Raum ist wie der euklidische Raum ein mathematisches Modell für den uns vertrauten dreidimensionalen Anschauungsraum. |lai| xui| zrn| sek| ebk| vqg| uiv| wle| sys| wlf| psg| yon| tuv| zii| sfd| elg| fvj| qcm| vuv| eko| fpv| qzr| lfj| krj| sbu| yug| kgu| txa| olc| vfj| yha| gct| vzo| gya| sis| oxk| afc| egm| yuh| mds| yqz| vgz| fbs| cfe| uwk| lyu| fzg| amu| hrn| cbo|