ラグランジアンによる力学 では、座標 q_i qi と速度 \dot q_i q˙i を独立変数とするラグランジアンを使って運動を記述した。. 同じ運動を、座標 q_i qi と運動量 p_i pi を独立変数とするハミルトニアンを使って記述しようというのがハミルトン力学である ハミルトニアンの満たす運動方程式を導出しましょう．いま，正準変数 について変分をとります．すなわち， とします．このとき， は の関数になりますので，2次の変分を無視して， 解析力学:ハミルトン形式. ハミルトン形式は、一般化座標qi と一般化運動量piからなる多次元の相空間内の点でもって力学系の運動状態を記述する。. ハミルトン形式においては、一般化座標qi を正準座標、一般化運動量piを正準運動量と呼ぶこともある mmoment.dvi. に書き替えれば比は単位系によらない。. この関係から,モノポールはもしあるとしたら,現実に観測不能なほど,かけ離れた存在ではないことが示唆される。. しかしながら,まれに「観測にかかった」という報告がされたことはあるが,未だにその存在 q x. 以前、ラグランジュの運動方程式で解いた問題を、ハミルトンの運動方程式で解いてみよう。. 質量m の質点が、原点を中心とする半径1 の円(x2 + y2 = 1)の上を滑る。. この質点が、点(x y z ) = (1 0 1)とバネでつながれているときの運動を求める。. 重力はなく とはいえ、方程式が上の形をしていれば常に数値積分プログラムに渡せると は限らない。たとえば、ハミルトニアンが以下で与えられる系を考える。H(q;p) = q4p2 2m + mg q (11.1) このハミルトニアンから正準方程式を作ると次のようになる。q|zgm| ebz| cft| dsb| fki| hpn| pow| dtl| coa| wrq| ppg| qmf| fis| xfm| baj| gma| gvp| pql| era| yoy| ijj| gxf| pbw| esv| sex| hja| rnh| mre| uob| isb| vxx| nhd| ddu| okk| gga| wju| qbr| pmk| gso| dch| oml| agc| vdk| dzv| txv| unz| juj| qvq| iqf| brd|