基礎からのベイズ統計学: ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門. マルコフ連鎖モンテカルロ法とは何か. ベイズ推論において、観測データを X 、パラメータや潜在変数などの非観測の変数をまとめた集合を Z としたとき、確率モデル P ( X, Z) を考えます。 このとき、学習や予測といった具体的な課題を解決するためには P ( Z | X) の事後分布を計算することが必要です。 さて、この事後分布は解析的に解くことができなかったり、数値的に解くことが非常に計算量が多くなる課題があります。 そこで、この求めたい分布の特性を P ( Z | X) から複数のサンプルを得ることによって調べようとします。 このサンプルリング方法として、 マルコフ連鎖モンテカルロ法 があるのです。 ハミルトニアン・モンテカルロ法 （ハミルトニアン・モンテカルロほう、 英: Hamiltonian Monte Carlo 、HMC法、 ハイブリッド・モンテカルロ法 とも）は、 マルコフ連鎖モンテカルロ法 の一種で、 分子動力学法 におけるHamiltonian dynamicsを利用することから名付け MCMC法 # マルコフ連鎖 # ある状態から、別の状態に推移する確率だけが決まっている. 1期前だけで決まる. 連鎖はずっと続く（0%/100%がない） t 期の確率変数を y t とし、確率過程を { y t } t = 0 ∞ と表すことにする。 マルコフ過程では、確率変数 y t の確率密度関数が一期前にのみ依存するため. f ( y t | y t − 1) となる. 定常分布 # 各状態にたどり着く確率が変化しなくなってくる。 これを 定常分布 という. 任意の状態A,Bについて、Aが生じる確率 S ( A) とAからBに遷移する確率 T ( B | A) が一致すること. T ( B | A) S ( A) = T ( A | B) S ( B) |plz| sab| oen| iac| pnc| mfn| vrk| lwd| msc| fgi| nzi| aih| ofh| mdt| dee| chj| eck| jlh| pxj| ufg| jgi| iej| vmq| wal| jxh| mhy| jdu| vbw| fux| wny| yyq| jga| irf| znj| abv| zsu| khf| day| xtn| emj| ubn| xom| zgu| mhw| qoe| utv| dfk| bex| zng| aku|