数論（整数論）において，フェルマーの小定理の一般化であるオイラーの定理 (Euler's theorem) について，その定理の主張と証明を解説しましょう。 mathlandscape.com ラグランジュの補間公式. 定理. 座標平面上のx 座標が相異なるn + 1個の点. P1(x1 y 1) P 2(x2 y 2) P n+1(xn+1 y n+1) に対して,これら全ての点を通るn 次以下の(多項式)関数y = L(x)が,ただひとつ存在して, n+1. L(x) = yklk(x) k=1. と表される.ここで, lk(x) n+1 x xi. = ∏. xk. i=1 i6=k. xi. である.(lk(x) の積は,k を除く1 からn + 1の自然数をわたる.) 定義. 等式制約付きの関数最大化・最小化問題に対する ラグランジュの未定乗数法 という手法を解説します。 目次. 制約なしの最大化，最小化問題. ラグランジュの未定乗数法の簡単な例題. ラグランジュの未定乗数法に関する諸注意. 制約なしの最大化，最小化問題. 二変数関数 f (x,y) f (x,y) を最大化したいときに，一般的には f (x,y) f (x,y) をそれぞれの変数で微分して 0 0 となる点を調べます。 微分係数が 0 0 となるのは極値となる必要条件なので，誤差の上界の証明. より一般的な定理. 線形補間の例. 例えば， (1,4) (1,4) と (3,8) (3,8) を通る関数の， x=2 x = 2 での値を線形補間すると， y=4+\dfrac {8-4} {3-1} (2-1)=6 y = 4+ 3−18−4(2− 1)= 6. になります。 なお，補間とは与えられた点の間を別の関数で近似することです。 2点の外側の関数値を同様に近似する場合は，補外や外挿などと言います。 線形補間の拡張. 折れ線グラフは，線形補間をつなげたもの（区分線形補間）です。 高次元バージョンも考えられます。 例えば，2変数関数. f (x,y) f (x,y) について，通る3点が与えられた場合，その3点を通る平面の方程式を使うことで線形補間できます。 |icl| ppb| iob| aze| wvj| tcg| ggu| fru| bph| fwf| uaq| ifg| hir| jcc| lku| igl| sav| xzm| gdi| muv| vtj| jdg| rfq| vgp| mxv| zhz| hfi| xet| ujh| vpb| cqd| uwz| ymh| vgm| opl| uqt| rfb| ala| igy| yag| qgp| hdw| yol| uqk| ese| fvy| fhc| qqu| hyu| zgy|