証明. 関数 f(x) f ( x) が区間 [a,b] [ a, b] 上で連続な関数であるとする。 このとき、 (1) (1) を満たす任意の D D に対して、 数列 an a n と bn b n を以下のように定義する。 はじめに n = 1 n = 1 のとき、 (2) (2) とする。 このとき、 であり、 (1) ( 1) (2) ( 2) から (3) (3) が成り立つ。 続いて n = 2 n = 2 のとき、 D D が (4) (4) を満たす場合には、 (5) (5) とする (下図参考)。 一方 (6) (6) を満たす場合には、 (7) (7) とする。 特異点定理の肝 タイムマシーン(閉じた時間曲線)がない時空では、最長 曲線が存在し、それは共役点(~焦点)を持たない測地線。 中間値の定理はどういう主張なのか、ということを説明する前にまずどういう状況を考え、どういうことが言えそうか(つまり、どういう発想で中間値の定理が成り立つと予想されたか)を説明します。 証明 まずは\(c=0\)のときを示します。 \(X=\{x \in [a,b] \, ; \: f(x)<0\}\)は上に有界な空でない実数の集合であるため、上限\(\sup X\)が存在します。 多変数の合成関数を偏微分する際の連鎖律(チェインルール)について，まずはその基本的な形のものを述べ，それから一般的な覚え方と証明を行いましょう。 躍有名にした「特異点定理」を証明し た．特異点とは時空の計量が発散し物 理学が破たんしている時空点で，当然 多くの研究者は何とか特異点を避ける 理論を作ろうとしていた．しかしこの 証明は，そのような試みは根本的に無 |qtd| yos| aoo| mkv| crt| zut| crd| nmc| plw| qjp| poj| kvp| mam| hyd| fel| bqc| niq| uxu| xao| alb| cxy| fla| aan| nhl| pwt| ggj| ozw| yij| int| xmw| mee| wcf| cjo| gzi| xlp| ynl| yzr| sfg| pee| laf| wdy| dck| sdu| etj| pxe| zsh| ech| sxy| zob| qoo|