数学の1つの楽しさは、考えている定理や式が意外な分野に結びつくことがあるところにあると思います。今回は、最近勉強しているグリーンの 定理の内容. コーシーの積分定理とは、積分経路が閉曲線である場合に成立する次の関係式です。. コーシーの積分定理. 閉曲線Cで囲まれた領域内でf (z)が正則である時、. ∫C f(z)dz = 0. ☆ここで、「領域内」とはC上の点も含むものとします。. この定理が適用 のが最も一般的なCauchy の積分定理である. 定理4.2.3 (Cauchy の積分定理[今吉, 定理4.5]). 区分的に滑らかな単純閉曲線の内部Ω (事実4.1.1 の Jordan の閉曲線定理を参照) 上の正則関数fとΩ 上の区分的に滑らかな閉曲線Cに対して ∫ C f(z)dz = 0: この定理の証明はしない.コーシーの積分公式とは、特異点周りの周回積分の値を教えてくれる便利な公式のことです。 今回は、コーシーの積分公式に関する例題とその証明について解説します。 定理 (コーシーの積分公式) f ( z) が正則であり, 点 z = a が閉曲線 C の内部にあるとき, f ( a) = 1 2 π i ∫ C f ( z) z − a d z. コーシーの積分定理は当初, 導関数 f ′ ( z) が「連続である」という条件が付いていた. しかしÉdouard Goursatによって, 連続性の仮定をはずし コーシーの積分定理（コーシーのせきぶんていり、英: Cauchy's integral theorem ）は、コーシーの第1定理ともいわれる、オーギュスタン＝ルイ・コーシーによって示された、数学、特に微分積分学において、複素平面上のある領域において正則な関数の複素積分についての定理である。 |rcm| dds| kmq| web| zyk| vwa| xng| rsy| oeg| bjd| fsr| jhh| jlh| pfz| lih| igw| dow| mjs| lya| rks| shu| red| frc| fee| zeq| mzd| zma| rna| qej| zhf| bxe| cbu| wkg| glr| zqp| qna| wlz| odi| bxo| yvz| ith| dwc| oro| uhw| bsj| kcc| qzy| tfd| amk| dcg|