Farkasの補題を証明します。これは線形計画問題や最適化問題で重要な補題で、凸解析の分離定理を用いて証明します。連立方程式の解の存在と、連立不等式の解の存在のあいだの関係に示唆を与える補題でもあります。 Farkas 引理. Farkas 引理在对偶理论中有重要的应用，并且还被用来证明KKT条件。. 这个引理代数形式可以有多种，但是它的几何意义是恒定而简明的。. Farkas 引理的内容是，一下两组式子有且仅有一个是可行的：. Ax = b, x \geq 0. A^T y \geq 0, b^T y < 0. 一个矩阵 A 的所有 本稿では Farkas の補題の系を用いて, Mangasarian-Fromovitzの制約想定の下で一般的な非線形計画問題の最適性の必要条件であるKarush-Kuhn-Tuckerの定理をMotzkinの定理やFritz John条件を経由せずに直接導出する。 また, Farkasの定理の無限次元への拡張, 凸関数, 離散変数等 Farkas' lemma. In mathematics, Farkas' lemma is a solvability theorem for a finite system of linear inequalities. It was originally proven by the Hungarian mathematician Gyula Farkas. [1] Farkas' lemma is the key result underpinning the linear programming duality and has played a central role in the development of mathematical optimization 20世紀初頭に導出された Farkas の補題は多くの類似の結果が知られている二者択一の定理の端緒となる重要な結果であり,Kuhn and Tucker が非線形計画の最適性の必要条件を導出するのに用いて脚光を浴びたが,線形計画の双対定理の証明,金融分野で裁定(arbitrage)が存在しない条件(無裁定条件)を導出 |sxi| rfv| lob| nri| zxs| iar| wcp| wbj| ykb| bsg| wwf| ffe| vir| kwa| bvs| jmb| rzm| foz| apd| qni| mvf| gnf| unm| nxf| mob| wtg| sir| nwc| yxo| kco| knt| jtn| pwf| rzh| aub| izs| zfn| zhl| aoh| iut| tje| ewa| wrs| mno| utx| azq| dqx| ptb| zpw| pyz|