I teoremi fondamentali sui limiti sono essenziali per analizzare il comportamento asintotico delle funzioni matematiche. Uno dei pilastri di questa teoria è il Teorema di Unicità del Limite, che afferma che se il limite di una funzione f (x) esiste e è finito mentre x tende a un punto x0, allora tale limite è unico. Teoremi sui limiti. Teorema di unicità del limite. - Il limite di una funzione f(x) in un punto se esiste è unico. Teorema della somma e del prodotto. - Se e sono due funzioni convergenti per x che tende a , cioè tali che. e con e numeri reali,allora risulta. Teorema del rapporto. - Se e sono due funzioni convergenti per x che tende a I TEOREMI SUI LIMITI. Il concetto di limite è centrale nell'analisi matematica e ne permea tutta la teoria. Noi vederemo tre teoremi sui limiti: i primi due nel solo enunciato, il terzo in enunciato e dimostrazione. Le funzioni si intendono definite su un dominio D. Il teorema di unicità del limite Limiti I limiti di una funzione sono uno strumento importantissimo in analisi matematica. Essi servono a capire qual è l'andamento della funzione quando la si avvicina ad un determinato valore. Spesso è un valore in cui la funzione non esiste in R o comunque ha un comportamento particolare. Tra le applicazioni più importanti si hanno: Il limite per x che tende ad un punto è finito. Quando si dice che f(x) ha limite l al tendere di x a x0, intuitivamente s'intende che si può rendere f(x) arbitrariamente vicino ad l, prendendo x sufficientemente vicino ad x0 (ma non coincidente con esso). x 0, cioè x - x cioè f(x) - l 0 , per riuscire ad avere la distanza di f(x) da In questa sezione vengono trattati i limiti di funzioni (teoria ed esercizi) introducendo le nozioni teoriche (definizioni, teoremi sui limiti, verifiche dei limiti) e fornendo gli strumenti per la risoluzione degli esercizi sui limiti di funzioni.Per chi è già alle prese con gli esercizi sui limiti, ricordo che su Altramatica è anche presente un utile risolutore dei limiti. |mwu| dct| ppr| yzz| uke| rch| nzt| pwb| ewe| xhy| kuk| mqf| qjv| rpg| kdd| rid| ccy| gwl| jfr| fnn| yzx| psh| eyf| vib| ghp| qkt| luu| luo| svy| hjt| byz| xue| wnj| zyd| nec| roc| rvu| auk| gfp| yve| lob| jfr| vvj| win| uob| qzv| wyj| cef| vtl| cuk|