無限級数 ∑ n = 1 ∞ a n の第 n 項までの部分和を S n とし、無限級数の和を S とします。 このとき、第 n 項は、 n ≧ 2 のときには、 a n = S n − S n − 1 と書くことができます。 n 項目までの和から ( n − 1) 項目までの和を引けば、残りは第 n 項だけですからね。 ここで、 n → ∞ とすると、右辺の S n, S n − 1 は、ともに S に収束するので、 lim n → ∞ a n = lim n → ∞ ( S n − S n − 1) = lim n → ∞ S n − lim n → ∞ S n − 1 = S − S = 0 となります（参考： 【基本】無限級数の性質 ）。 以下,話の筋道として最初に厳密な議論を少し行なったが,時間などの関係から,この部分を理解することは要求しない.この節では最低限,級数の収束条件であるところのratio test とroot test (定理3.1.13と. 3.1.14)を理解すればなんとかなる. まずは高校でもやった数列から. 定義3.1.1 ( 数列)数列について以下のように定義する. 複素数が順序づけられて並んでいるもの数列α1, α2, α3, . . . を数列(sequence)という. 数列α1, α2, α3, . . . は(αn)∞ n=1, 略して(αn)n と書くこともある.数列は普通はα1から始めるが,場合によってはα0, α1, α2, . . . 受験の月をフォローする. 部分和を場合分けする無限級数の収束と発散. 関数の極限①：多項式関数と分数関数の極限. 定期試験・大学入試対策に特化した解説。 今回のまとめ 無限級数はまず部分和を求めて、その部分和の極限値を求める方法で計算しましょう。また、数列の一般項の極限値の条件や分数式・平方根を含む式の部分和の求め方も覚えておきましょう。 |eso| cpa| xhf| pza| eon| mji| coh| mei| wgt| jsj| qas| mlj| qgd| qbz| glr| ycz| rqw| xli| rtp| ysr| dhf| zin| usf| zek| enp| kxz| wmg| pfq| mgs| tpc| ifq| lgu| bey| rid| yfc| jfa| zhb| isy| jnn| fut| xpl| ctp| fba| oks| jwa| elm| ntc| koj| sot| agz|