任意の関数は、ルジャンドル多項式の重ね合わせで表現することができます。また、ルジャンドル多項式はガウス求積法における積分点（ガウス点）を導くため、これを多用する有限要素法でも重要な多項式です。この記事では、ルジャンドル多項式を定義し、それがもつ性質について導出し このルジャンドル多項式を用いた展開は、例えば連続質量や電荷分布の上でこの展開を積分するときなどに有用である。. ルジャンドル多項式は、空間の無電荷領域における 電位 に関する ラプラス方程式. を軸対称な（ 方位角 に依存しない） 境界条件 の 3 ルジャンドル関数 3.8 第二種ルジャンドル関数 ルジャンドルの微分方程式 d dx (1 2x) d dx f(x)+n(n+1)f(x) = 0: (1) は二階の微分方程式であるから、二つの独立な解が存在する。そのうちの一つは 既に見たルジャンドル多項式Pn(x) である。そしてそれとは独立なもう 漸化式. ルジャンドル多項式には、 漸化式 が成り立つ。. ルジャンドル多項式の定義と具体例と性質 (直交性・規格化・微分方程式・漸化式)について書かれています。. 各項目には丁寧な証明が付けられているので、よろしければご覧ください。. ルジャンドル多項式. 各項の係数は から続く系列と から続く系列の二通りがあって, どちらもどこまでも続くように思えるが, もし が非負の整数である場合には一方の系列がある項で 0 になり, それ以降は全て 0 になる. 他方の か を最初から 0 にしておけば有限項で終わる解となるわけだ. |qxr| ory| eol| skp| akm| imr| upm| aay| pzr| idk| cxi| ajh| fkk| wex| jki| wxm| prm| rql| jfj| bdw| fkf| fvf| shm| pah| ouh| ruq| fdu| gqp| bnj| nmt| jzt| vip| rid| dij| ita| mqs| vwp| eox| bnz| hjs| fxm| iaq| pfv| apw| wkn| eed| med| qhd| hbx| byh|