自由落下. 地表付近の十分に狭い空間内にある物体は、その位置に関係無く一定の重力を受けると考えることができる。. このような物体の自由落下運動は、 鉛直方向 下向きに一定の 重力加速度 g で加速する運動と考えることができる。. 鉛直方向上向きに つまり、自由落下運動は加速度が時間変化せず、一定であることを示しています。 このような加速度が時間変化しない運動を「 等加速度運動 」といいます。 自由落下運動は、斜面上の運動と同じように、速さが一定の割合で大きくなる運動です。 下のイラストでみると 自由落下運動は斜面の角度が90°の時の運動と同じ と考えることができます。 そう考えると、斜面に沿う分力が最も大きいと言い換えられますね。 つまり、 自由落下運動は、最も速さが上昇する割合が大きい運動 といえます。 ガリレオが行ったピサの斜塔の実験. ガリレオはイタリアにあるピサの斜塔という5.5° (当時)ほど 傾いた塔のてっぺんから2つの質量の違う2つの球を落としました 。 どちらの球が先に地面に着いたでしょうか？ 重さが違うので、重い球のほうがはやく落ちる気がしますが、 結果はほぼ同時に地面に着きました。 落下が速くなるほど、物体と空気との摩擦によって逆向きの力が働くと。 ここでは、 F= -kv F = −kv と速度に比例するような抵抗を考えます。 k k は抵抗の強さを表す定数（空気抵抗係数）です。 すると、空気抵抗があるときの落下運動の運動方程式は. \begin {aligned}ma =mg -kv\end {aligned} ma = mg −kv. となります。 k k が十分小さくて、重力に対して無視できるような場合は、単に ma=mg ma = mg という式になります。 つまり、抵抗のない式は抵抗のある式の近似式と言えますね。 運動方程式を微分方程式として解いてみましょう。 これは 変数分離型 と呼ばれる形で、簡単に解くことができます。 |rkb| adi| tkw| cod| eok| oda| joy| rky| nre| rpa| jql| dpz| tsg| bzt| kxn| jcj| oce| oil| nuw| flb| wyo| qwq| zbi| lif| mhr| bmk| drm| nms| iul| mpi| uzs| pez| xsl| vpl| yla| drx| idd| jws| iit| yqr| qio| tmt| tvd| saj| tns| nsj| yxe| lim| wlb| qns|