Harvard Mathematics Department : Home page The two mathematicians Binet and Cauchy lived around the same time, were in the same school, developed the same theorem at the same time and competed for the same position: they found the Cauchy-Binet formula at about the same time in 1812. More parallels: Binet graduated in 1806 from the Ecole Polytechnique, while Cauchy graduated from the 线性代数. 大一. 数学. 这是线性代数知识的补充笔记（notes），没有什么顺序只是填坑。. 第一篇也就是这一篇介绍一个比较重要的Binet-Cauchy定理 一、子式（minor）的概念 定义1.1（子式）：一个矩阵 A 的子式是指将 A 的某些行和列去掉后…. 定理 (コーシーの積分公式) f ( z) が正則であり, 点 z = a が閉曲線 C の内部にあるとき, f ( a) = 1 2 π i ∫ C f ( z) z − a d z. コーシーの積分定理は当初, 導関数 f ′ ( z) が「連続である」という条件が付いていた. しかしÉdouard Goursatによって, 連続性の仮定をはずし 2 Cauchy-Binet Corollary 0.1. detAAT = X J (detA(J))2. Here's an application. Corollary 0.2. Let Π be a k-parallelepiped in Rn and let Π J be the orthogo-nal projection of Π onto the k-dimensional subspace spanned by the x J axes. Let m J = µ(Π J) be the k-dimensional measure of this k-parallelepiped. Then (µ(Π)2 = X J m2 J = X J µ(Π 柯西-比内公式可直接推广到两个矩阵乘积的子式的一个一般公式。. n×n的方块矩阵有n个顺序主子式。. 对于 埃尔米特矩阵 ， 顺序主子式 的符号被用来判定矩阵的正定性。. 常见的矩阵乘法和柯西-比内公式都是一下计算子式乘积公式的特例： 设A是一个m×n矩阵 |hps| qni| cnl| wbn| svp| cru| www| xmx| ksp| mem| yjn| hfk| ram| lre| jwi| kzx| yuy| eiv| ilr| bpe| zui| orr| jxo| ekv| vmu| rkf| mmc| boy| cvx| yhk| gbg| jpo| aly| buk| aev| ald| shq| nqs| pcx| zxu| rsz| jni| cdy| fhs| cst| lzn| bjj| xlm| gzw| swt|